二值图像中的曲线拟合，MATLAB

Question

我有这张二进制图片bw：

我想要测量物体的边缘并进行一些测量。但首先，我需要对两个边缘进行曲线拟合。结果应该是代表边缘的两条平滑曲线。

我已经得到了每个边缘的索引，但是我无法将它们用于制作x-y数据作为拟合函数的输入数据。我的意思是它们不是x和f(x)，实际上它们都具有相同的值（1），只是位置不同。不能说 [x y]=find(BW)；这里的y不是x处的值，但肯定有一种方法可以使用它们来某种方式来缩放二进制图像。我似乎很困惑，卡在这里了。

有任何建议吗？

- Mohamed Sayed

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你想获取属于一条线的每个像素的(x,y)坐标，然后拟合一个函数[x;y]=f(t)。 - Jonas

Answer 1

为什么不使用polyfit？

[y x] = find( bw );  %// get x y coordinates of all curve points

这里有两个小“技巧”需要使用：

1. You have two curves, thus you need to split your data points to the left and right curves

   right = x<300;
   xr = x(right);
   yr = y(right);
   xl = x(~right);
   yl = y(~right);
   

2. Since your curves are close to vertical, it would be better to fit x=f(y) rather than the "classic" y=f(x):

   pr = polyfit( yr, xr, 3 );  %// fit 3rd deg poly
   pl = polyfit( yl, xl, 3 ); 
   

现在您可以将它们绘制出来。

yy = linspace( 1, size(bw,1), 50 );

figure; imshow(bw, 'border', 'tight' );
hold all
plot( polyval( pr, yy ), yy, '.-', 'LineWidth', 1 );
plot( polyval( pl, yy ), yy, '.-', 'LineWidth', 1 );

你会得到：

如果你想从估计的曲线创建一个新的精细掩模，可以按照以下步骤操作：

yy = 1:size(bw,1);  %// single value per row
xxr=polyval(pr,yy); %// corresponding column values
xxl=polyval(pl,yy);

设置一个相同尺寸的新掩模

nbw = false(size(bw)); 
nbw( sub2ind(size(bw),yy,round(xxr)) )=true;
nbw( sub2ind(size(bw), yy, round(xxl) )) = true; 

结果如下

figure;imshow(nbw,'border','tight');

- Shai

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它能工作，但只是用于绘图，我实际上需要在二进制图像本身中使新曲线索引“逻辑”（Ones），而不仅仅是绘图。我已经尝试过了，但似乎我漏掉了一些东西，你能帮我完成这最后一步吗？ - Mohamed Sayed

@MohamedSayed 你可以获取每行值（y）的列值（X），然后将X值四舍五入以获取索引。 - Shai

我很感激你的帮助，但说实话，经过我的尝试后，我仍然做不到。而且我认为这些点在二进制图像中会是离散或分离的，而不是平滑的“连续”曲线！ - Mohamed Sayed

@MohamedSayed 二进制图像中的点是离散的，这是定义。你不能在非整数位置设置像素。 - Shai

我知道，我不是那个意思。我的意思是每一行都需要有一个“逻辑上的1”。换句话说，曲线上不应该有间隙...无论如何，当我尝试了你的建议后，因为每一行都有多个列值而不仅仅是一个，所以还是出现了相同的旧边缘。 - Mohamed Sayed