MATLAB曲线拟合（类椭圆）

Question

我需要将10个数据点（x，y）拟合到这个方程中：

ay² + bxy + cx + dy + e = x²

据说这是一个类椭圆的方程。我不能使用通常的曲线拟合工具来解决它，因为它不是真正的函数（一个 x 对应 2 个 y）。我也不能使用椭圆曲线拟合，因为椭圆方程中没有 c*x 和 d*y。有什么想法吗？

提前致谢。

编辑：Oil 和 AK4749 都给出了正确的答案！谢谢你们！

- user1532230

Answer 1

这是一个带变量 [a b c d e] 的线性系统。你可以使用 \ 来解决它：

 x=rand(10,1);
 y=rand(10,1);
 [y.^2,x.*y,x,y,ones(numel(x),1)]\x.^2

ans =

   -0.4437 %% a
    1.1034 %% b
    0.5337 %% c
   -0.2808 %% d
    0.0402 %% e

- Oli

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嗨，我很好奇在这种情况下 '' 是否使用最小二乘法？你知道，10个方程式有5个未知数。 - user1532230

@user1532230，是的，它使用最小二乘法。您可以在此处查看文档：http://www.mathworks.fr/fr/help/matlab/ref/mldivide.html - Oli

Answer 2

试一试这个：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/3215-fitellipse

- im so confused