计算函数的反函数--库

Question

有没有可用的库可以得到一个函数的反函数？更具体地说，给定一个函数 y=f(x) 和定义域，是否有任何库可以输出 x=f(y)？遗憾的是我不能在我的应用程序中使用 matlab/mathematics，我正在寻找 C/Python 库。

- username_4567

---

数学函数可以任意复杂，有些是不可逆的（公钥加密）。这怎么可能呢？你可能需要更具体地说明你想要实现什么以及为什么。 - Ben

是的，但如果它能解决大部分科学家需要的函数，那将非常有用。假设y=x+2，x=y-2在某些情况下可以帮助我。这取决于需求... - username_4567

@username_4567 嗯，但那个函数很容易求反。那么对于 y=log(x^sinh(1/x))（我刚刚发明的），你认为不能制作一个返回任何函数反函数的函数。 - Ander Biguri

没有这样的库存在，你的函数是什么。是否可能在低级别对您的函数进行编码？为什么需要？我的意思是你应该问是否可能... - Grijesh Chauhan

如果您正在谈论用户定义的函数，那么您只需要编写其反函数即可。对于库函数来说，并没有这样的反函数可用。这是因为每个库都是针对特定目的并包含特定函数集的。 - Kinjal Patel

Answer 1

我晚了一些，但对于该帖子的未来读者，我刚刚发布了一个可以精确执行此操作的Python包。https://pypi.python.org/pypi/pynverse 在描述中详细介绍了如何使用它以及它的工作原理！

- alvarosg

---

哇！我能得到源代码吗？我需要它来制作一个软件包。 - user16519472

Answer 2

如已提及，不是所有的函数都是可逆的。在某些情况下，施加额外的约束有助于解决这个问题：想一想sin(x)的反函数。只有当你观察一个没有重复解的x域时，这个函数才是可逆的。

一旦你确定你的函数f(x)=y有唯一的反函数，就可以解方程f(x) - y = 0来求得给定y的x值。这个解给出了反函数g(y)=x（f和g是用来表示不同函数的任意字母）。

在Python中，可以使用scipy.optimize中的非线性求解器。

- ev-br