使用Eigen进行旋转插值（球面线性插值Slerp）

Question

我将尝试使用Eigen在两个四元数之间进行插值（认为这是最简单的方法）。

我找到了两个不同的示例。

第一个示例：

for(int i = 0; i < list.size(); i++)
{
  Matrix3f m;
  Quaternion<float,0> q1 = m.toRotationMatrix();

  Quaternion<float,0> q3(q1.slerp(1,q2));
  m_node->Rotation(q3.toRotationMatrix());
}

其次，

Vec3 slerp(const Vec3& a, const Vec3& b, const Real& t)
{
 Quaternionf qa;
 Quaternionf qb;
 qa = Quaternionf::Identity();
 qb.setFromTwoVectors(a,b); 
  return (qa.slerp(t,qb)) * a; 
 }

我无法确定哪个是正确的。关于这个问题没有太多的文档说明。是否有人能告诉我是否应该使用不同的库？或者如何使用 eigen 进行 slerp 插补。

- james456

Answer 1

在两个四元数之间进行SLERP只需要调用slerp方法：

Quaterniond qa, qb, qres;
// initialize qa, qb;
qres = qa.slerp(t, qb);

t是您的插值参数。

- ggael

Answer 2

请使用第二种方法。

这两个代码片段都实现了SLERP，但第一个代码片段对列表中的元素进行了某些操作，而您的代码片段没有显示。此外，第二种变体是计算效率更高的一种，因为它不需要绕过旋转矩阵。

- datenwolf

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我有不止一个四元数，所以我将它们保存在列表中。我想从q1移动到q2，当我到达q2时，我想移动到q3。 - james456

@james456：这是一个经典的分段插值问题。您可以将四元数存储在一对“t，q”的列表中，其中t指定了相关四元数的起始“时间”。然后，您将从t_{n} … t_{n+1}的范围映射到0 … 1的范围，并将其乘以给定的q。 - datenwolf

Answer 3

我认为在OpenGL应用程序中GLM是最好的选择，因为GLM函数与GLSL中的函数相同。

glm slerp将参数作为mix函数（这是lerp的glm函数）进行处理。对于像下面这样的调用，mix函数会给出：

 result = mix (first, second, alpha); // result = (1-alpha)*first + alpha*second;

alpha参数在slerp中的工作方式与之相同，因此使用slerp在时间上插值四元数的典型示例可以是：

glm::quat interpolated_quaternion; //the result
std::vector<glm::quat> my_quaternion; //vector of quaternions, one per frame.
float frame_time; //the time passed since the previous frame
int frame; //the actual frame
interpolated_quaternion = slerp( my_quaternion[frame],my_quaternion[frame+1],frame_time);

- darius

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我尝试使用slerp glm，但是无法弄清如何使用它。你能给我一个例子吗？ - james456

当我获得插值四元数时，这个函数会移动摄像机本身吗，还是我需要编写一个函数来移动它？ - james456

@james456 你需要自己移动相机。 - darius