如何使用Python Plotly制作三元轮廓图？

Question

我正在尝试绘制一个在单纯形上定义的函数。显然，您可以使用Matlab API非常好地完成它。

但是我无法使用Python API来实现这一点。参考文献中有一个名为在Python中绘制三元轮廓图的部分，但它不会绘制数值函数，而是将simplex映射到给定的离散集合。

我试图模仿Matlab代码：

import plotly as py

A = [0, .2, .2, .2, 0, .6, .75, .9, 0, 1, .8, .3]
B = [1, .2, .4, .1, 0, .4, .05, 0, .8, 0, .05, .3]
C = [0, .6, .4, .7, 1, 0, .2, .1, .2, 0, .15, .4]
Z = [.1, .5, .1, .2, 1, .8, .4, 0, .1, .6, 1, .7]

trace = {
    "type": 'scatterternary',
    "carpet": 'scattercontour',
    "a": A,
    "b": B,
    "c": C,
    "z": Z
}

layout = {
    'title': 'Simple Ternary Contour Plot with Python'
}

figure = dict(data=[trace], layout=layout)
py.offline.plot(figure, validate=False)

但我得到了这个图表：

- Martin Drozdik

Answer 1

如果有人仍然感兴趣，这里有一个Jupyter笔记本，展示如何生成Plotly三元等高线图。

- xecafe

Answer 2

如果您可以生成任意比例的轮廓数据，那么有一个解决方法可以绕过此问题。在这种情况下，您可以在网格上生成（x，y）数据，将它们映射到重心坐标，并计算值z。然后，您可以使用非三元图形，如等高线或表面。

以下是一个示例，显示了Dirichlet分布的密度函数：

import plotly as py
import plotly.graph_objs as go
import numpy as np


def compute_in_barycentric_coordinates(a, b, c):
    epsilon = 1e-6
    if 0.0 < a < 1.0 and 0.0 < b < 1.0 and 0.0 < c < 1.0 and abs(a + b + c - 1.0) < epsilon:
        return pow(a, 2) * pow(b, 1.5) * pow(c, 1.8)
    return None


x_data = np.linspace(0, 1, 101)
y_data = np.linspace(0, 1, 101)
z_data = []
f = 1.0 / pow(3.0, 0.5)
for y in y_data:
    next_slice = []
    for x in x_data:
        a = 1 - x - f*y
        b = x - f*y
        c = 2*f*y
        z = compute_in_barycentric_coordinates(a, b, c)
        next_slice.append(z)
    z_data.append(next_slice)


data = [
    go.Contour(
        x=x_data,
        y=y_data,
        z=z_data,
    )
]


py.offline.plot(data)

然而，这仍然是一个变通方法，如果您有更好的想法，我非常乐意听取。

- Martin Drozdik