使用Python进行多组误差条的线性拟合

Question

我正在进行线性拟合的一些数据。我想要加权误差栏。到目前为止，我一直在使用bulldogs的fitting.py。他们的linear_fit使加权线性回归变得非常简单。不幸的是，我正在处理的数据在X和Y方向上都存在误差。

我想知道如何在Python中实现（从实际上的角度）并且如何从统计学的角度来理解这个问题。

- pirtle

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理论上，这是总体最小二乘法 - 在两个变量的情况下称为Deming回归。 - tiwo

Answer 1

有几个选择：

1. scipy.optimize.leastsq（用于总最小二乘法）
2. scipy.odr（用于Deming回归）。

这两种解决方案都将考虑X和Y方向上的独立误差（odr中的scld数组）。

- Andy Hayden

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leastsq函数如何考虑x和y方向的误差？我找不到相关参数。 - sauerburger

那是xtol吗？抱歉，我应该提供一个例子来改进这个答案。 - Andy Hayden

我认为xtol只是一个小值，用于确定何时停止算法。我想它只能与scipy.odr一起使用。 - sauerburger

scipy.optimize.leastsq 执行的是普通最小二乘法，而不是总体最小二乘法。但第二个选择是正确的。 - gerrit

Answer 2

您可以使用scipy.optimize.fmin()函数（参见此示例）来最小化优度函数（需要您自己定义），该函数计算x和y方向上的平方偏差。

- Stefano Messina

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上面指向 Stefano Messina 的示例的链接已经失效。 - Rohit

@aging_gorrila 抱歉，我不知道为什么，但我已经修复了链接，现在它会跳转到scipy.optimize教程页面。 - Stefano Messina