哪种方法是获取一个数的绝对值最快的方式？

我正在使用C语言进行8088/8086的复古图形编程，调用abs()函数会消耗时间，因此我已经将其替换为：

/* assuming 'i' is int; this WILL NOT WORK on floating point */
if (i < 0) {
    i = ~i + 1;
}

这样做更快的原因是因为它本质上将汇编中的一个CALL交换成了JNE。调用方法会改变一些寄存器，推送更多的寄存器，将参数推送到堆栈上，并且可能会清空预取队列。而且，这些操作需要在函数结束时被撤销，所有这些对CPU来说都非常昂贵。

什么更快很大程度上取决于你所针对的编译器和CPU。在大多数CPU和所有编译器上，x = (x>=0)? x:-x; 是获取绝对值最快的方法，但实际上，通常标准函数已经提供了这个解决方案（例如fabs()）。它被编译成比较后跟条件赋值指令（CMOV），而不是条件跳转。但有些平台缺乏该指令。尽管如此，英特尔（但不是微软或GCC）编译器会自动将if()转换为条件赋值，并且甚至会尝试优化周期（如果可能）。

总体而言，分支代码比条件赋值慢，如果CPU使用统计预测，则if()的平均速度可能较慢，如果操作重复多次并且条件结果不断变化。像英特尔这样的CPU将开始计算两个分支，并且会删除无效的分支，在大型if()主体或大量周期的情况下，这可能是关键的。

现代英特尔CPU上的sqr()和sqrt()是单个内置指令，速度不慢，但它们不精确，加载寄存器也需要时间。

相关问题：为什么CPU分支指令很慢？

很可能，教授希望学生对这个问题进行研究，这是一个半挑衅性的问题/任务，如果学生能够独立思考并寻找额外的来源，那么只会有好处。

如果你只是比较两个数的绝对值（例如，在比较之后不需要任何一个数的绝对值），那么只需将这两个数都平方，使它们变为正数（去除每个数的符号），较大的平方将大于较小的平方。

我在想，这个解决方案是否有问题。

• 没有分支
• 没有位宽相关的移位
• 没有位操作
• 没有架构依赖性
• 没有编译器依赖性
• 可选：对于INT_MIN没有未定义行为

也许指令太多了？

我的解决方案

xabs = (x < 0)*(-x) + (x >=0)*x

• 2个整数比较
• 2个乘法运算

旧解决方案

xtest = (x < 0)*x;           // xtest = x if is negative, otherwise zero
xabs = (x - xtest) - xtest;  // Order of instructions taken into account

负 INT_MIN 的未定义行为

如果您的值在算法中没有受限，则可以添加一个检查未定义行为（对 INT_MIN 取反）。 但这会使它变得更加复杂。 也许，有人可以找到更简单的逻辑。

xabs =   (x < -INT_MAX)*INT_MAX            //  x < -INT_MAX < 0  --> xabs = INT_MAX
       + ((x >= -INT_MAX)&&(x < 0))*(-x)   // -INT_MAX =< x < 0  --> xabs = -x
       + (x >= 0)*x                        // 0 <= x             --> xabs = +x

• 5个整数比较
• 3个整数乘法

不幸的是，我从未进行过速度比较。因此，我不知道它是否真的比……更快。

if ( x < 0 )
{
  if ( x >= -INT_MAX )
  {
    x = -x;
  }
  else
  {
    x = INT_MAX;
  }
}
     

为了完整起见，如果您正在处理浮点数，可以始终执行类似于 n * sign(n) 的操作，其中 sign 是一个函数，如果数字是正数则返回+1，如果是负数则返回-1。在C语言中，这将类似于 copysign(1.0, n) 或 (n > 0) - (n < 0)。

大多数机器现在使用IEEE 754作为其浮点格式，因此您可以直接清除符号位：

float fabs(float x) {
    char *c = &x;
    c[0] &= 7;
    return *(float *)c;
}

考虑到 abs 函数很可能会执行这个确切的操作，最好在可用时使用它。如果你很幸运，这个函数将只是几条指令，并且会被内联。

对于负数列表：

如果您的内存中存储了零，则可以简单地使用0-x，其中x是负数。

或者如果您的内存中没有存储零：

x-x-x，其中x是负数。

或者，为了清晰起见，使用括号：

(x) - (x) - (x) => (-n) - (-n) - (-n)，其中x=-n

即从自身减去负数以得到零，然后从零减去它。