我有一个由三角形构成的3D闭合网格汽车对象表面。我想计算它的体积、重心和惯性张量。
你能帮助我吗？
谢谢。 乔治
4个回答
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对于每个三角形面，查找它的角点。将它们称为P、Q和R。
计算这个量（我称之为“部分体积”）。
将所有面的P、Q和R相加，再除以6。
重要提示！每个面的P、Q和R必须按顺时针方向从外部看排列。（或者全部逆时针，只要对于所有面都是一致的。）
如果网格有任何四边形，只需暂时想象一条对角线连接一对相对的角落。这将使它变成两个三角形。
实用的计算改进：在使用P、Q和R进行数学计算之前，减去某个“中心”点C的坐标。这可以是质心、最小/最大x、y和z之间的中点，或者网格内或附近的任何便捷点。这有助于最小化截断误差，从而获得更准确的体积。
计算这个量（我称之为“部分体积”）。
pv = PxQyRz + PyQzRx + PzQxRy - PxQzRy - PyQxRz - PzQyRx
将所有面的P、Q和R相加，再除以6。
重要提示！每个面的P、Q和R必须按顺时针方向从外部看排列。（或者全部逆时针，只要对于所有面都是一致的。）
如果网格有任何四边形，只需暂时想象一条对角线连接一对相对的角落。这将使它变成两个三角形。
实用的计算改进：在使用P、Q和R进行数学计算之前，减去某个“中心”点C的坐标。这可以是质心、最小/最大x、y和z之间的中点，或者网格内或附近的任何便捷点。这有助于最小化截断误差，从而获得更准确的体积。
- DarenW
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从数值的角度来看，你想要实现的目标相当简单，可以简化为计算几个积分。维基百科将提供有关其背后数学的所需信息。
如果您正在寻找开箱即用的体积计算，请查看this entry。 至于惯性——形状并不足够，因为您还需要质量分布。
如果您正在寻找开箱即用的体积计算，请查看this entry。 至于惯性——形状并不足够，因为您还需要质量分布。
- samuil
0
嗯，在这里提供的汽车信息不多 - 你应该能够将汽车分解成更简单的形状 - 所需的近似度越高，你就可以将其分解成更简单的形状。(如果汽车以某种动态生成并且每次完全不同...但我不认为这种情况有任何意义)。
这应该有助于找到各种更简单形状的惯性张量: http://www.gamedev.net/community/forums/topic.asp?topic_id=57001 ，找到球体和立方体等物体的体积和类似事物是相当常见的知识，所以我不会费心去链接它们。
- Streklin
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我认为是阿基米德发现，如果你把车浸入一定体积的液体中，被排开的液体的体积将与车的体积相同。
虽然我不确定这在这种情况下有什么帮助。在后台运行液体模拟并将网格浸入其中听起来有点过头了。尽管如此，我认为它确实有效，因此可以作为一个（尽管有点无用）答案。 ;^)
- Toad
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1网格有孔，所以你只能测量网格制成的线的体积;-) - Richard Ev
他特别写道：我有一个由三角形组成的表面构成的3D封闭网格汽车对象。由于它是封闭的，所以不会让液体进入;^) - Toad
6将网格导出为DXF格式，使用Z-printer打印汽车模型，将其浸泡在水中，然后将位移体积乘以模型的比例因子。很简单！ - Coxy
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