scipy和numpy中的Sobel梯度计算有什么区别？

Question

scipy和numpy中的Sobel梯度计算有什么区别？

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设置

我目前正在尝试使用Sobel滤波器计算图像梯度。起初，我使用了scipy.ndimage.sobel函数，

sx = ndimage.sobel(im, axis=0,mode="constant")
sy = ndimage.sobel(im, axis=1,mode="constant")
sobel = np.hypot(sx,sy)
sobel *= 255 / np.max(sobel)

然而，这仅适用于我的图像中的(3x3) Sobel滤波器，但我想尝试更大的滤波器。因此，我尝试使用numpy和scipy.signal计算图像梯度。首先，我再次尝试了(3x3)滤波器。

filter_x = np.array([[-1,0,1],[-2,0,2],[-1,0,1]], dtype=np.float)
filter_y = np.array([[1,2,1], [0,0,0], [-1,-2,-1]], dtype = np.float)
sx = signal.convolve2d(im,filter_x,mode="same",boundary="symm", fillvalue=0)
sy = signal.convolve2d(im,filter_y,mode="same",boundary="symm", fillvalue=0)
sobel = np.hypot(sx,sy)
sobel *= 255 / np.max(sobel)

如此帖中所建议的。

问题

不幸的是，这两种方法会导致完全不同的结果，这已经在此问题中提到过。因此，我深入挖掘后发现scipy.ndimage.sobel使用的是correlate1d函数，而不是convolve2d或类似的任何东西(源代码)。不幸的是，由于其功能已被隐藏在已编译的_nd_image.pyd文件中，并位于我的conda环境中的site-packages文件夹中，因此无法查看correlate1d函数的内部源代码。因此，这里出现了我的问题：

问题

有人明确知道correlate1d正在计算什么以及它如何与convolve2d相比吗？

编辑

如Florian Drawitsch的答案中已经提到的，人们应该能够通过相关性替换卷积。但是，这些不同的结果是如何出现的？！

- pafi

1

你可以在 github 上查看源代码。而它调用的 NI_Correlate1D 函数位于同一文件夹中的 ni_filters.c 文件中。 - Reti43

1

谢谢，我会查看一下！ - pafi

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Florian Drawitsch · Accepted Answer

根据方法名correlate1d和convolve2d，我强烈怀疑前者计算相关性，而后者计算卷积。它们有什么区别？

一般来说，用核g对信号f进行卷积需要在操作之前翻转核：f*g(-t) 相反，用核g对信号f进行相关操作时，不需要翻转核：f*g(t) 使用卷积应用方向边缘检测核（如sobel核）因此应该会导致与使用相关性的结果相比较的反转边缘。让我们在代码中测试这一点：

import numpy as np
from scipy import signal
from PIL import Image
from matplotlib import pyplot as plt

img = Image.open('lena.png')
plt.imshow(img)

首先，让我们定义一个Sobel边缘检测卷积核：

g = np.asarray([[-1, 0, 1],
                [-2, 0, 2],
                [-1, 0, 1]])

现在让我们首先使用scipy的signal.convolve2d将图像与我们的卷积核进行卷积。

img_convolved = signal.convolve2d(img, g)
plt.imshow(img_convolved, cmap='gray')

...并放大到边缘:

plt.imshow(img_convolved[100:150,100:150], cmap='gray')

现在，让我们使用sicpy的signal.correlate2d将图像与我们的内核相关联。

img_correlated = signal.correlate2d(img, g)
plt.imshow(img_correlated, cmap='gray')

...并缩放到边缘:

plt.imshow(img_correlated[100:150,100:150], cmap='gray')

最后，让我们将相关结果与使用翻转的卷积核进行卷积的结果进行比较：

img_convolved_flipped = signal.convolve2d(img, np.fliplr(g))
plt.imshow(img_convolved, cmap='gray')

...并放大边缘:

plt.imshow(img_convolved_flipped[100:150,100:150], cmap='gray')

因此，scipy的signal.correlate2d(img, g)等同于signal.convolve2d(img, np.fliplr(g)) 编辑（有关2D代码示例的澄清）：

请注意，在2D情况下，将信号f与内核g卷积涉及将内核沿着两个基准轴翻转：f*g(-t,-u)。

因此，在我的代码中，我实际上应该将滤波器翻转两次：np.flipud(np.fliplr(g))。我省略了这一点，因为对于垂直对称的Sobel滤波器而言不是必要的，但请记住这是一个特殊情况。