如何使用核密度估计绘制样本

Question

在核密度估计中，可以通过以下公式估算空间中任意一点的密度（来源：维基百科）： 在sklearn中，可以从该分布中抽取样本。

kde = KernelDensity().fit(z)  # fit kde
z_sampled = kde.sample(100)   # draw 100 samples

有没有从这种分布中抽取样本的明确公式？

- Oliver Wilken

Answer 1

这取决于内核。

但是一般的方法很简单。让我们假设这里使用的是高斯内核：

• 从X中均匀选择一个原始点x
• 从与此点相关联的内核中提取一个值：
  • 高斯分布：sample = Gaussian/Normal(x, b)（x=mean; b=standard deviation），其中x=均匀选择的点，b=带宽。

是的，对于抽样来说不需要拟合。一切都只取决于原始数据和带宽参数！

与sklearn的实现进行比较：

i = rng.randint(data.shape[0], size=n_samples)

if self.kernel == 'gaussian':
    return np.atleast_2d(rng.normal(data[i], self.bandwidth))

我省略了访问 data[i] 所需的底层树结构。使用 np.atleast_2d 只是为了与 sklearn 的 API 兼容。

- sascha