使用Sympy计算反拉普拉斯变换

Question

我遇到了一些困难，无法使用sympy计算符号表达式的拉普拉斯反变换。在matlab和我正在使用的书中，表达式s/(s^2 + w^2)转化为cos(wt)。

当我尝试像这样使用sympy：

expression = s/(s**2+w**2)
Answer = sympy.inverse_laplace_transform(expression, s, t)

我明白了。

Answer = (-I*exp(2*t*im(w))*sin(t*re(w)) + exp(2*t*im(w))*cos(t*re(w)) + I*sin(t*re(w)) + cos(t*re(w)))*exp(-t*im(w))*Heaviside(t)/2

我做错了什么？

- SomeRandomPhysicist

Answer 1

Sympy假定w是复数。更简单的方法是在符号定义中提供选项real=True。

s, t = sp.symbols('s, t')
w = sp.symbols('w', real = True)
expression = s/(s**2+w**2)

sympy.inverse_laplace_transform(expression, s, t)

cos(t*w)*Heaviside(t)

- Stelios

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如果您不想要Heaviside(t)，您还可以这样做：t = sp.Symbol('t', positive=True)。其中的“positive”也意味着是实数。 - chthonicdaemon