我想计算和绘制任意两个变量的标量函数的梯度。如果你真的需要一个具体的例子，假设f=x^2+y^2，其中x从-10到10，y也是一样。我该如何计算和绘制grad(f)？解决方案应该是向量，并且我应该看到向量线。我是Python新手，请使用简单的语言。
编辑：
@Andras Deak：谢谢您的帖子，我尝试了您建议的，但使用了我定义的函数V(x,y)代替您的测试函数(fun=3*x^2-5*y^2)。代码如下，但报错了。
假设我移除了"sin"，会出现另一个错误：
我阅读了 sympy 的教程，其中提到 "符号计算系统如 SymPy 的真正优势在于能够以符号形式进行各种计算"。我理解这一点，但不明白为什么我无法把 x 和 y 符号与浮点数相乘。
这个绘图仅显示每三个箭头，并且matplotlib会自动缩放，但这对我没有用（当我添加此选项时，无论我输入的数字是多少，都没有任何反应）。非常感谢你的帮助！
编辑：
@Andras Deak：谢谢您的帖子，我尝试了您建议的，但使用了我定义的函数V(x,y)代替您的测试函数(fun=3*x^2-5*y^2)。代码如下，但报错了。
import numpy as np
import math
import sympy
import matplotlib.pyplot as plt
def V(x,y):
t=[]
for k in range (1,3):
for l in range (1,3):
t.append(0.000001*np.sin(2*math.pi*k*0.5)/((4*(math.pi)**2)* (k**2+l**2)))
term = t* np.sin(2 * math.pi * k * x/0.004) * np.cos(2 * math.pi * l * y/0.004)
return term
return term.sum()
x,y=sympy.symbols('x y')
fun=V(x,y)
gradfun=[sympy.diff(fun,var) for var in (x,y)]
numgradfun=sympy.lambdify([x,y],gradfun)
X,Y=np.meshgrid(np.arange(-10,11),np.arange(-10,11))
graddat=numgradfun(X,Y)
plt.figure()
plt.quiver(X,Y,graddat[0],graddat[1])
plt.show()
AttributeError: 'Mul' object has no attribute 'sin'
假设我移除了"sin"，会出现另一个错误：
TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'Mul'
我阅读了 sympy 的教程，其中提到 "符号计算系统如 SymPy 的真正优势在于能够以符号形式进行各种计算"。我理解这一点，但不明白为什么我无法把 x 和 y 符号与浮点数相乘。
有什么解决方法吗？ :( 请帮帮我！
更新
@Andras Deak：我想简化一下内容，因此从 V（x，y）和 Cn * Dm 的原始公式中删除了许多常量。正如你指出的，这导致 sin 函数总是返回0（我刚注意到）。对此表示歉意。当我详细阅读您的评论后，我将在今天稍后更新帖子。非常感谢！
更新 2
我更改了电压表达式中的系数，结果如下：
看起来不错，但箭头指向相反的方向（它们应该从红色点出发进入蓝色点）。您知道我怎么能改变那个吗？如果可能的话，请告诉我如何增加箭头的大小？我尝试了另一个主题中建议的方法 (Computing and drawing vector fields)：
skip = (slice(None, None, 3), slice(None, None, 3))
这个绘图仅显示每三个箭头，并且matplotlib会自动缩放，但这对我没有用（当我添加此选项时，无论我输入的数字是多少，都没有任何反应）。非常感谢你的帮助！
