hist函数的CDF类似物。from scipy.stats import cumfreq
a = array([...]) # my array of numbers
num_bins = 20
b = cumfreq(a, num_bins)
plt.plot(b)
如果你喜欢使用 linspace，并且更倾向于使用一行代码，那么可以这样写：
plt.plot(np.sort(a), np.linspace(0, 1, len(a), endpoint=False))
根据我的口味，我几乎总是这样做：
# a is the data array
x = np.sort(a)
y = np.arange(len(x))/float(len(x))
plt.plot(x, y)
即使有超过 >O(1e6) 的数据值，这对我也有效。
如果你真的需要下采样，我会设置
x = np.sort(a)[::down_sampling_step]
编辑以回应评论/编辑关于为什么我使用endpoint=False 或上方定义的 y。以下是一些技术细节。
经验分布函数通常被正式定义为
CDF(x) = "number of samples <= x"/"number of samples"
y = np.arange(1,len(x)+1)/float(len(x))，以便我们得到y = [1/N, 2/N ... 1]。这个估计器是一个无偏估计器，在样本数量趋于无穷时会收敛到真实的CDF 维基百科参考资料。y = [0, 1/N, 2/N ... (N-1)/N]，因为：
(a) 这更容易编码/更符合惯例，
(b) 但仍然在形式上是合理的，因为可以在收敛证明中始终交换CDF(x)和1-CDF(x),
(c) 并且适用于上述简单的下采样方法。y = (arange(len(x))+0.5)/len(x)
这种方法在这两种习惯用法之间处于中间。实际上，它表明“在我的样本中，有1/(2N)的机会出现比我看到的最小值更小的值，以及1/(2N)的机会出现比我目前看到的最大值更大的值。”
请注意，选择这种约定与plt.step中使用的where参数相互作用，如果将CDF显示为分段常数函数似乎更有用。为了完全匹配上面提到的正式定义，需要使用建议的y=[0,1/N..., 1-1/N]约定和where=pre或者y=[1/N, 2/N ... 1]约定和where=post，但不能反过来。
然而，对于大样本和合理的分布，主体答案中给出的约定易于编写，是真实CDF的无偏估计，并且可以使用下采样方法。
ECDF函数：import numpy as np
import scikits.statsmodels as sm
import matplotlib.pyplot as plt
sample = np.random.uniform(0, 1, 50)
ecdf = sm.tools.ECDF(sample)
x = np.linspace(min(sample), max(sample))
y = ecdf(x)
plt.step(x, y)
在版本0.4中，scicits.statsmodels被重命名为statsmodels。ECDF现在位于distributions模块中（而statsmodels.tools.tools.ECDF已过时）。
import numpy as np
import statsmodels.api as sm # recommended import according to the docs
import matplotlib.pyplot as plt
sample = np.random.uniform(0, 1, 50)
ecdf = sm.distributions.ECDF(sample)
x = np.linspace(min(sample), max(sample))
y = ecdf(x)
plt.step(x, y)
plt.show()
import scikits.statsmodels.tools as smtools和ecdf = smtools.tools.EDCF(...)。 - alexeix = np.linspace(…) 强制进行分箱处理。您可以通过使用 plt.step(ecdf.x, ecdf.y) 来规避这个问题。 - Wrzlprmftfrom statsmodels.distributions.empirical_distribution import ECDF 获取 ECDF（经验累积分布函数）（https://www.statsmodels.org/stable/generated/statsmodels.distributions.empirical_distribution.ECDF.html）。 - eagle33322看起来这几乎正是你想要的。有两点需要注意:
首先，结果是一个包含四个项目的元组。第三个是bin的大小，第二个是最小bin的起始点，第一个是每个bin中的点数（或以下的点数）。 （最后一个是超出限制之外的点数，但由于您没有设置任何限制，因此所有点都将被分组成bin）。
其次，你需要重新调整结果使得最终值为1，以遵循CDF的通常约定，但其他方面是正确的。
这是它在内部执行的操作：
def cumfreq(a, numbins=10, defaultreallimits=None):
# docstring omitted
h,l,b,e = histogram(a,numbins,defaultreallimits)
cumhist = np.cumsum(h*1, axis=0)
return cumhist,l,b,e
该函数实现了直方图，并对每个bin中的计数进行累加。因此，结果的第i个值就是小于或等于第i个bin的最大值的数组值的数量。因此，最终的值只是初始数组的大小。
最后，为了绘制它，您需要使用bin的初始值和bin的大小来确定需要的x轴值。
另一种选择是使用numpy.histogram函数进行规范化并返回bin的边缘。您需要自己对生成的计数进行累加。
a = array([...]) # your array of numbers
num_bins = 20
counts, bin_edges = numpy.histogram(a, bins=num_bins, normed=True)
cdf = numpy.cumsum(counts)
pylab.plot(bin_edges[1:], cdf)
(bin_edges[1:] 是每个箱子的上边缘。)
numpy.sort 在不进行分箱的情况下绘制累积分布函数。 - hans_meine您尝试过在pyplot.hist中使用cumulative=True参数吗？
scikits.statsmodels的答案。 - alexei基于戴夫的回答的一行代码：
plt.plot(np.sort(arr), np.linspace(0, 1, len(arr), endpoint=False))
编辑：评论中 hans_meine 也提出了这个建议。
y = numpy.arange(0, 101)
x = numpy.percentile(vals, y)
plot(x, y)
要将其缩放在0和1之间，只需将y除以100。
matplotlib的step函数，它生成阶梯状图，这就是经验CDF的定义：import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
data = np.random.randn(11)
levels = np.linspace(0, 1, len(data) + 1) # endpoint 1 is included by default
plt.step(sorted(list(data) + [max(data)]), levels)
max(data)处是手动添加的，否则绘图只会停留在水平线1 - 1/len(data)。另外，我们可以使用step()函数的where='post'选项来实现同样的效果。levels = np.linspace(1. / len(data), 1, len(data))
plt.step(sorted(data), levels, where='post')
如果是这种情况，则不会绘制从零开始的初始垂直线。
虽然这里有很多好的答案，但我会包括一个更加定制化的ECDF图
生成经验累积分布函数的值
import matplotlib.pyplot as plt
def ecdf_values(x):
"""
Generate values for empirical cumulative distribution function
Params
--------
x (array or list of numeric values): distribution for ECDF
Returns
--------
x (array): x values
y (array): percentile values
"""
# Sort values and find length
x = np.sort(x)
n = len(x)
# Create percentiles
y = np.arange(1, n + 1, 1) / n
return x, y
def ecdf_plot(x, name = 'Value', plot_normal = True, log_scale=False, save=False, save_name='Default'):
"""
ECDF plot of x
Params
--------
x (array or list of numerics): distribution for ECDF
name (str): name of the distribution, used for labeling
plot_normal (bool): plot the normal distribution (from mean and std of data)
log_scale (bool): transform the scale to logarithmic
save (bool) : save/export plot
save_name (str) : filename to save the plot
Returns
--------
none, displays plot
"""
xs, ys = ecdf_values(x)
fig = plt.figure(figsize = (10, 6))
ax = plt.subplot(1, 1, 1)
plt.step(xs, ys, linewidth = 2.5, c= 'b');
plot_range = ax.get_xlim()[1] - ax.get_xlim()[0]
fig_sizex = fig.get_size_inches()[0]
data_inch = plot_range / fig_sizex
right = 0.6 * data_inch + max(xs)
gap = right - max(xs)
left = min(xs) - gap
if log_scale:
ax.set_xscale('log')
if plot_normal:
gxs, gys = ecdf_values(np.random.normal(loc = xs.mean(),
scale = xs.std(),
size = 100000))
plt.plot(gxs, gys, 'g');
plt.vlines(x=min(xs),
ymin=0,
ymax=min(ys),
color = 'b',
linewidth = 2.5)
# Add ticks
plt.xticks(size = 16)
plt.yticks(size = 16)
# Add Labels
plt.xlabel(f'{name}', size = 18)
plt.ylabel('Percentile', size = 18)
plt.vlines(x=min(xs),
ymin = min(ys),
ymax=0.065,
color = 'r',
linestyle = '-',
alpha = 0.8,
linewidth = 1.7)
plt.vlines(x=max(xs),
ymin=0.935,
ymax=max(ys),
color = 'r',
linestyle = '-',
alpha = 0.8,
linewidth = 1.7)
# Add Annotations
plt.annotate(s = f'{min(xs):.2f}',
xy = (min(xs),
0.065),
horizontalalignment = 'center',
verticalalignment = 'bottom',
size = 15)
plt.annotate(s = f'{max(xs):.2f}',
xy = (max(xs),
0.935),
horizontalalignment = 'center',
verticalalignment = 'top',
size = 15)
ps = [0.25, 0.5, 0.75]
for p in ps:
ax.set_xlim(left = left, right = right)
ax.set_ylim(bottom = 0)
value = xs[np.where(ys > p)[0][0] - 1]
pvalue = ys[np.where(ys > p)[0][0] - 1]
plt.hlines(y=p, xmin=left, xmax = value,
linestyles = ':', colors = 'r', linewidth = 1.4);
plt.vlines(x=value, ymin=0, ymax = pvalue,
linestyles = ':', colors = 'r', linewidth = 1.4)
plt.text(x = p / 3, y = p - 0.01,
transform = ax.transAxes,
s = f'{int(100*p)}%', size = 15,
color = 'r', alpha = 0.7)
plt.text(x = value, y = 0.01, size = 15,
horizontalalignment = 'left',
s = f'{value:.2f}', color = 'r', alpha = 0.8);
# fit the labels into the figure
plt.title(f'ECDF of {name}', size = 20)
plt.tight_layout()
if save:
plt.savefig(save_name + '.png')
ecdf_plot(np.random.randn(100), name='Normal Distribution', save=True, save_name="ecdf")
额外资源:
如果您想显示实际真实的ECDF（正如David B所指出的那样，它是一个阶梯函数，每个n数据点增加1/n），我的建议是编写代码为每个数据点生成两个“绘图”点：
a = array([...]) # your array of numbers
sorted=np.sort(a)
x2 = []
y2 = []
y = 0
for x in sorted:
x2.extend([x,x])
y2.append(y)
y += 1.0 / len(a)
y2.append(y)
plt.plot(x2,y2)
这样做可以得到具有ECDF特征的n步图，对于数据集足够小以至于步骤可见而言尤为美好。此外，无需使用直方图进行任何分箱（这可能会在绘制ECDF时引入偏差）。
n_counts,bin_edges = np.histogram(myarray,bins=11,normed=True)
cdf = np.cumsum(n_counts) # cdf not normalized, despite above
scale = 1.0/cdf[-1]
ncdf = scale * cdf
将直方图归一化可以使其积分为1，这意味着累积分布函数不会被归一化。你需要自己进行缩放。
yvals=linspace(0,1,len(sorted))，会产生不是真实 CDF 的无偏估计的yvals。 - Daveendpoint = False的linspace，对吗？ - hans_meinewhere参数的选择与y参数的定义之间的关系。对我来说最有意义的是使用where=pre和建议的y=np.arange(0,len(x))/len(x)，或者您可以使用y=np.arange(1,len(x)+1)/len(x)并使用where=post，但在它们之间切换“where”会（稍微）错误地表示CDF。 - Dave