多线程曼德博集合

Question

多线程曼德博集合

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当使用逃逸时间算法时，是否可以更改曼德博集合的公式（默认为f(z) = z^2 + c），并将其更改为其他公式（例如我需要的f(z) = z^2 + c * e^(-z)）？如果可以，如何更改？我目前正在使用FB36的代码。

# Multi-threaded Mandelbrot Fractal (Do not run using IDLE!)
# FB - 201104306
import threading
from PIL import Image
w = 512 # image width
h = 512 # image height
image = Image.new("RGB", (w, h))
wh = w * h
maxIt = 256 # max number of iterations allowed
# drawing region (xa < xb & ya < yb)
xa = -2.0
xb = 1.0
ya = -1.5
yb = 1.5
xd = xb - xa
yd = yb - ya
numThr = 5 # number of threads to run
# lock = threading.Lock()

class ManFrThread(threading.Thread): 
    def __init__ (self, k):
          self.k = k
          threading.Thread.__init__(self)
    def run(self):
        # each thread only calculates its own share of pixels
        for i in range(k, wh, numThr):
            kx = i % w
            ky = int(i / w)
            a = xa + xd * kx / (w - 1.0)
            b = ya + yd * ky / (h - 1.0)
            x = a
            y = b
            for kc in range(maxIt):
                x0 = x * x - y * y + a
                y = 2.0 * x * y + b
                x = x0                
                if x * x + y * y > 4:
                    # various color palettes can be created here
                    red = (kc % 8) * 32
                    green = (16 - kc % 16) * 16
                    blue = (kc % 16) * 16
                    # lock.acquire()
                    global image
                    image.putpixel((kx, ky), (red, green, blue))
                    # lock.release()
                    break

if __name__ == "__main__":
    tArr = []
    for k in range(numThr): # create all threads
        tArr.append(ManFrThread(k))
    for k in range(numThr): # start all threads
        tArr[k].start()
    for k in range(numThr): # wait until all threads finished
        tArr[k].join()
    image.save("MandelbrotFractal.png", "PNG")

- Leizer

1

这是绝对可能的，尽管公式变得更加复杂。（x0 = x * x - y * y + exp(-x) * (a * cos(y) + b * sin(y)) 和 y = 2.0 * x * y + exp(-x) * (b * cos(y) - a * sin(y))）从我的角度来看，我无法回答逃逸启发式（|z|² > 4）是否仍然适用于此处，但可能会找到类似的启发式。 - Tobias Ribizel

这是我使用你的公式得到的分形图像，如果你感兴趣的话。https://www.dropbox.com/s/qtbh7bobrt9nhql/fractal.PNG?dl=0 - Leizer

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Patrick87 · Answer 1

д»Һд»Јз ҒжҺЁж–ӯеҮә z = x + y * i е’Ң c = a + b * iпјҢеҜ№еә”зқҖ f(z) - z ^2 + cгҖӮжӮЁжғіиҰҒзҡ„жҳҜ f(z) = z ^2 + c * e^(-z)гҖӮ

еӣһжғідёҖдёӢ e^(-z) = e^-(x + yi) = e^(-x) * e^i(-y) = e^(-x)(cos(y) - i*sin(y)) = e^(-x)cos(y) - i (e^(-x)sin(y))гҖӮеӣ жӯӨпјҢжӮЁеә”иҜҘжӣҙж–°жӮЁзҡ„иЎҢеҰӮдёӢпјҡ

x0 = x * x - y * y + a * exp(-x) * cos(y) + b * exp(-x) * sin(y);
y = 2.0 * x * y + a * exp(-x) * sin(y) - b * exp(-x) * cos(y)
x = x0

如果您没有得到所需的特征差异水平，您可能需要调整maxIt（平均而言，可能需要更多或更少的迭代才能逃脱），但这应该是您想要的数学表达式。

正如评论中指出的那样，为了获得所需的差异水平，您可能需要调整标准本身，而不仅仅是最大迭代次数：更改最大值对于从未逃脱的对象没有帮助。

您可以尝试推导出一个良好的逃逸条件，或者尝试一些东西并查看结果。