用Python拟合一组三维圆弧上的点到一个圆上 (回归)

Question

我对Python还比较陌生。我的问题如下：

我有一组在任意平面上形成2D弧线的噪声数据点（x、y、z）。我想要通过这些点拟合出最佳圆，并返回：圆心（x、y、z）、半径和残差。

请问在Python中如何使用scipy解决这个问题？我可以使用迭代法并编写整个代码来解决这个问题。但是，是否有一种使用leastsq在Python中最适合拟合圆形的方法？然后找到圆心和半径？

谢谢， Owais

- user992379

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任意平面是否事先已知，还是您也需要确定它？如果是后者，您需要拟合一些额外的参数来确定平面，即使您只报告中心、半径和残差。 - Jim Lewis

@JimLewis 任意平面事先已知。我已将我的3D数据点投影到这个最佳拟合平面上。然而，现在我想要在这个最佳拟合平面上找到这些投影点的最佳拟合圆。 - user992379

如果您事先知道平面（如对JimLewis的问题的回答），则平面上的3个点唯一地描述了一个圆 - 没有必要使用任何最小二乘算法（请参见CIRCLE THROUGH THREE POINTS以获取几何构造的图示 - 您只需要进行一些差异和平方根运算）。如果每个点都有一个不确定半径，并且想要生成圆心的不确定半径，则更加复杂 - 但仍然不需要任何统计学。 - Peter

@Peter，我有大约590个坐标形成一个近似的弧线。我需要一个最适合这些坐标的圆弧，以及它的半径和残差。 - user992379

谢谢 - 现在清楚了，您对于每个数据点都有(x,y,z)坐标。这篇论文描述了一种方法，可以以最小二乘的方式找到适合任意（有限）平面点集的圆，尽管它没有讨论残差，因此可能需要进行一些调整以适应您的应用程序。 - Peter

Answer 1

scipy-cookbook有一个很长的关于拟合圆的部分：http://www.scipy.org/Cookbook/Least_Squares_Circle

- tillsten