沿单个轴对二维数组进行卷积处理

Question

假设我有两个不同行数的二维数组：

数组一：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

数组二：

10 11 12
13 14 15

我希望能够沿着零轴将这两个数组进行卷积，输出大小与数组1相同，类似于使用mode='same'时，scipy的convolve方法输出的内容。

因此，两个数组的第一列进行卷积，以此类推，两个数组的第二列进行卷积等等。我希望以一种对于更大的数组（超过100,000行）来说计算可行的方式来完成这个任务，所以如果可能的话，我想避免使用for循环。是否有numpy/scipy或其他库可以执行此操作？

期望的输出结果应如下所示：

10 22 36
53 83 117
122 158 198

输出的形状与第一个输入数组相同。每一列都是数组1和数组2中相应列卷积得到的输出。

- Gmattei

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您能够提供一下这个小样本的期望输出吗？ - user3483203

当然没问题 - 我更新了开篇帖子，包括输出应该看起来像什么。 - Gmattei

如果你有10万行，解释循环的开销几乎为零。只有当卷积本身很小（例如20行），但有10万列时，解释循环才会成为问题。 - max9111

我认为我没有那么大的东西，但是卷积的总列数可以根据情况从4到超过30,000不等。 - Gmattei

Answer 1

使用 np.convolve 的实现仅仅调用了 np.core.multiarray.correlate （因为卷积相当于在翻转一个向量后计算相关性）。似乎许多人希望有一种 Numpy 方法可以沿着某个轴计算相关性，但它还不存在（尚未）： 将 numpy 的相关性应用于特定轴（自相关） 模拟 scipy.signal.fftconvolve 中 'axes' 参数的简洁方法？ 然而，您可以使用循环并查看是否 scipy.signal.fftconvolve 为您的问题提供了足够的加速。

- cheersmate