光线追踪：由于相机移动引起的球体畸变

Question

我正在从头开始构建一个光线追踪器。我的问题是：当我改变相机坐标时，球体会变成椭圆形。我不明白为什么会发生这种情况。

以下是一些图像，展示了这些伪影：

Sphere: 1 1 -1 1.0 (Center, radius)
Camera: 0 0 5 0 0 0 0 1 0 45.0 1.0 (eyepos, lookat, up, foy, aspect)

但是当我更改相机坐标后，球体看起来会发生形变，如下所示：

Camera: -2 -2 2 0 0 0 0 1 0 45.0 1.0

我不明白出了什么问题。如果有人能帮忙，那太好了！

我如下设置了我的imagePlane：

   //Computing u,v,w axes coordinates of Camera as follows:

 {       
        Vector a = Normalize(eye - lookat);  //Camera_eye - Camera_lookAt
        Vector b = up;    //Camera Up Vector 
        m_w = a;
        m_u = b.cross(m_w);
        m_u.normalize();
        m_v = m_w.cross(m_u);
}

接下来，我会根据相机位置（眼睛）计算每个像素的方向，具体方法如下：

//Then Computing direction as follows:

int half_w = m_width * 0.5;
    int half_h = m_height * 0.5;

double half_fy = fovy() * 0.5;
double angle = tan( ( M_PI * half_fy) / (double)180.0 );

for(int k=0; k<pixels.size(); k++){
    double j = pixels[k].x();       //width
    double i = pixels[k].y();       //height

    double XX = aspect() * angle * ( (j - half_w ) / (double)half_w );
    double YY  =           angle * ( (half_h - i ) / (double)half_h );

    Vector dir = (m_u * XX + m_v * YY) - m_w ;


 directions.push_back(dir);
}

之后：

 for each dir:

    Ray ray(eye, dir);
    int depth = 0;
    t_color += Trace(g_primitive, ray, depth);

- sinner

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你看过这个问题的答案吗？ - jon hanson

谢谢Jon-Hanson。我对我的实现进行了很多测试，发现如果我的相机的所有三个xyz坐标都不为零，那么它会显示扭曲，但是如果任何一个xyz坐标为零，那么它就可以正常工作。 我认为这可能是透视失真引起的，但我想知道是否还有其他原因导致这个问题。 - sinner

谢谢提供链接。我检查了FOV参数的值，看起来没问题。我将其分别更改为30和15的值，但结果仍然相同。 - sinner

但是我仍然没有找到这个问题的正确答案。如果有人知道那就太好了！ - sinner

尝试扩展您的程序以呈现球形数组（也称为网格）。例如，从左到右5个，从下到上5个。中间的球体将位于视图的中心。使球体的半径小于它们之间距离的一半。如果这不能帮助您，请发布图片。 - jon hanson

似乎我一切都做得没问题。球体扭曲的行为是由于透视造成的。我很快会回答这个问题，并添加更多例子来总结这个主题。非常感谢@jon-hanson的帮助！ :) - sinner

Answer 1

在玩了很多次并得到大家评论的帮助后，我成功地创建了我的光线追踪器。抱歉回复晚了，但我想用几句话结束这个主题。

因此，上述代码是完全正确的。基于我自己的假设（如上面的评论中所提到的），我已经决定设置相机参数。

我上面提到的问题是相机的正常行为（也如上面评论中所提到的）。

现在我已经得到了很好的结果，但编写光线追踪器时有一些要注意的事项：

1. 始终确保在计算FOV和宽高比时进行弧度和角度（或反之亦然）的转换。我这样做：

     double angle = tan((M_PI * 0.5 * fovy) / 180.0);
     double y = angle;
     double x = aspect * angle;

2) 在计算三角形交点时，请确保正确实现叉积。

3) 在使用不同对象的交点时，请确保找到距离相机最近的交点。

下面是我得到的结果：

上面是一个非常简单的模型（由UCBerkeley提供），我进行了光线追踪。

- sinner

Answer 2

这是正确的行为。使用广角镜头的相机，将球体放在视野边缘并拍照。然后在照片应用程序中，在球体照片上绘制一个圆圈，你会发现它不是一个圆形投影。

由于你将宽高比设置为1.0，但你的图像不是正方形，因此这种效果会被放大。

需要修复一些问题：

- 方向向量应该是(to - from)，而你的是(from - to)，所以a指向后方。你需要在末尾添加m_w，而不是减去它。此外，这个修复将使你的m_u、m_v旋转180度，这将使你将(j - half_w)更改为(half_w - j)。 - 此外，将所有像素和所有方向放入列表中，不如只循环x、y值高效。

- All The Rage

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你好 Rage，感谢您的评论，但是： 1）“Vecter”是我自己定义的数学向量数据类型。 2）方向故意设置成这样，以便与OpenGL相机规格保持一致（即，在OpenGL中，Z轴向下为负），并且保持图像不翻转。 3）由于我认为我的图像（最终生成的结果）原点位于左上角，因此它的j-half_w和half_h-i。 - sinner