用置换映射对球体进行光线追踪

Question

用置换映射对球体进行光线追踪

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我有兴趣开发一个简单的“谷歌地球”类型的应用程序（用于叠加我的自有信息，而不是谷歌那样海量的数据）。我希望它只是一个简单的X11应用程序，可以射线追踪带有位移（地形）信息的球体。射线-球体相交很简单，但当加入位移映射时，我的思路开始变得混乱。

我想知道是否有一种简单的技术可以扩展基本的射线-球体相交以包括位移数据...

- gct

4个回答

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位移映射非常容易 - 只需将球面细分，根据从地图中采样的高度添加偏移量到顶点位置，并对所有部分进行光线追踪。

相机距离球体/地球有多远？如果您离表面很近，那么完全没有必要制作整个“球”，只需要制作一个“高度场”。如果您离得很远（一次查看整个星球），那么即使最高的山也不应该明显改变表面，因此您应该使用简单的凸起映射。还考虑使用组合-粗略的细分是真正被位移的，而残差高度差上使用凸起映射。

但无论如何，我无法想象您为什么要像您描述问题那样进行光线追踪。只需将其划分为三角形并使用OpenGL。您可能不需要任何光线追踪效果。

- Larry Gritz

请看我对Vuk的回复评论，我希望保持地球呈球体表示，这样交叉计算就尽可能简单。OpenGL不适用，因为我们经常希望能够从服务器上通过网络运行事物，而GLX往往会在套接字上出现问题。 - gct

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我找到了这篇论文：http://www.cgl.uwaterloo.ca/~ecdfourq/GI2008/FourquetGI2008.pdf 看起来它正好涵盖了我想要做的内容，谢谢大家！

- gct

你知道这个算法的实际实现吗？我有一个应用程序，我很想尝试一下。 - David Given

嘿，我目前正在尝试实现这个。这是我为参加一门课程而设定的最终项目目标之一（其中一位作者是我的教授，但他没有进行核心写作）。这被证明非常难，但我已经接近成功了。我正在项目上保留进度日志在这里。我还没有发布关于高度图的任何内容，因为它还没有完成，但如果我成功了，我会发布一个胜利的条目。到目前为止，我已经基本把形状搞对了，阴影有些不对劲，法线完全偏离了 :| - Fab Castel

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无论您使用简单的 20 个多边形球体还是复杂的具有 2k 个多边形的球体，光线追踪过程都是相同的。射线在场景中穿行，无论它包含什么。但是，它用于实现视觉效果，例如透明度、反射、折射等。根据您在问题中提到的内容，我认为您的项目可能没有这些功能。在这里，您很可能可以使用简单的低成本射线投射。

因此，一旦您放置了渲染引擎，就可以向场景添加所有位移量。修改几何形状最常用的两种方式是：

凹凸贴图和
位移贴图。

位移映射会在现有几何体上添加真实的多边形，而凹凸贴图仅通过弯曲表面法线来模拟视觉效果，从而影响物体的阴影。虽然弯曲法线比细分几何体并添加新多边形要快得多且成本更低，但它不能产生精确的阴影结果，因此如果这对您的应用程序很重要，请注意。

此外，考虑使用自适应细节级别算法和数据结构，因为距离几何体越远，所需的细节就越少。

- Vuk

我原本希望由于我正在模拟地球，所以可以将其保持为几何球体，这样就不需要场景遍历或多边形测试。 - gct

是的，这取决于上下文，例如你是否只会在代表地球的球体上放置地形形成物，如山脉，或者你还需要有洞穴、半透明河流等需要双面的东西。当你说“无场景遍历”和“多边形测试”时，你具体指的是什么？我有一个重要的问题是——你计划自己从头编写渲染引擎，还是会使用现有的引擎？ - Vuk

我会自己编写代码。我只需要一个地球，上面可能覆盖着蓝色大理石数据，并带有正确的高度信息。我不需要像洞穴或透明河流之类的花哨效果。如果可能的话，我可能会将水保持为平面蓝色。 - gct

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选择亲自实现渲染器，你做得很好，一定会从中受益。位移只是添加了一些数学方程，对你来说应该很简单明了。赞一个！ - Vuk

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可以查看英文原文，
原文链接

- ramakarl · Accepted Answer

我知道距离第一篇文章已经过去了12年，但是我在这里上传了一个完整的解决方案： https://github.com/ramakarl/just_math

请查看math_displace_sphere样例。它可以在任意细节上对位移球体地形进行光线追踪，而不需要任何网格。代码纯CPU，可以移植到着色器/GPU。采用MIT许可证。

解决方案是沿着射线行进，同时将射线样本点投影回纬度和经度，并对地形纹理进行采样，以确定该样本的位移高度。高度相对于球体中心指定。

伪代码:

for ( ; ray_hgt >= terrain_hgt && ray_hgt <= shell_hgt; ) { 

        sample += ray_dir * dt; 

        ray_hgt = (sample - sphere_center).Length();

        // given sample, compute surface_pnt and lat, long
        ComputeSphereUV ( sample, surface_pnt, lat, long ); 
                
        pixel_val = terrain_map->GetPixelUV ( lat, long ).x;                                    

        terrain_hgt = sphere_radius + pixel_val * terrain_depth;    
}