Python：计算两个向量列表中每个向量的点积

Question

假设我有两个包含向量的列表：

A = [(1,1,1), (0,1,1)]
B = [(1,0,1), (1,0,0)]

我希望能够对每个向量逐元素执行点积，以便输出结果。

C = [2, 0]

我该如何在Python中实现这个功能？

- Ka Wa Yip

Answer 1

最快的方法是使用einsum

out = numpy.einsum('ij, ij->i', A, B)

它比乘加版本快2倍；列表推导式版本慢几百倍。

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生成绘图的代码：

import numpy
import perfplot

perfplot.show(
    setup=lambda n: (numpy.random.rand(n, 3), numpy.random.rand(n, 3)),
    kernels=[
        lambda data: numpy.einsum("ij, ij->i", data[0], data[1]),
        lambda data: numpy.multiply(data[0], data[1]).sum(1),
        lambda data: [
            sum(ai * bi for ai, bi in zip(a, b)) for a, b in zip(data[0], data[1])
        ],
    ],
    labels=["einsum", "multiply+sum", "sum+zip"],
    n_range=[2 ** k for k in range(18)],
    xlabel="len(a)",
)

- Nico Schlömer

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这真的很好也很快。我也喜欢它的优雅。谢谢！ - Miladiouss

Answer 2

在纯Python中，尝试使用嵌套的列表/生成器推导式：

>>> [sum(ai * bi for ai, bi in zip(a, b))
...  for a, b in zip(A, B)]
[2, 0]

或者使用numpy，您可以对二维数组进行逐元素乘积，然后沿每一行求和：

>>> import numpy as np
>>> np.multiply(A, B).sum(1)
array([2, 0])

请注意，若所有向量的长度不同，则 numpy 解决方案将不能正常工作。每个向量列表会被隐式转换为二维矩阵。

- jakevdp

Answer 3

我们可以使用压缩、求和和列表推导式来实现一个花哨的一行代码：

A = [(1,1,1), (0,1,1)]
B = [(1,0,1), (1,0,0)]
C = [sum(i*j for i, j in zip(a, b)) for a, b in zip(A, B)]
print(C)  # [2, 0]

- Adriano

Answer 4

使用numpy.dot：

dots_prods = [numpy.dot(a, b) for a,b in zip(list1, list2)]

然而，与@nico-schlömer的einsum方法相比仍然较慢：

- Avi Vajpeyi

Answer 5

试试这个：

[sum([y*z for y, z in zip(*x)]) for x in zip(A, B)]

这将产生：

[2, 0]

- Tom Karzes

Answer 6

def dot_product(vector_a, vector_b):
    vector_c = (vector_a[0]*vector_b[0],vector_a[1]*vector_b[1],vector_a[2]*vector_b[2]) #vector multiplication
    return sum(vector_c) #sum of each chord in the new vector
c = [dot_product(a[0],a[1]), dot_product(b[0],b[1])]

- TheLazyScripter