OpenCV项目：将3D坐标转换为2D相机坐标

Question

我有一个物体的3D世界坐标，想要得到它在相机2D平面上的坐标。我已经使用cv::calibrateCamera对相机进行了校准，因此我拥有相机矩阵和畸变系数。为了将3D点投影到2D相机坐标，我使用cv::projectPoints。文档中写道：

void projectPoints(InputArray objectPoints, InputArray rvec, InputArray tvec, InputArray cameraMatrix, InputArray distCoeffs, OutputArray imagePoints, OutputArray jacobian=noArray(), double aspectRatio=0 )

我该如何获取rvec / tvec并且我的方法正确吗？calibrateCamera会给出rvecs和tvecs，但它们是针对每个输入的棋盘图像的，并且我猜想它们是棋盘的旋转和平移，而不是相机的。

- black

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但是我为什么需要这些翻译/旋转矩阵呢？只使用相机（=投影？）矩阵不行吗？ - black

相机矩阵只包含内部参数，如焦距，而不包括外部参数，即相机的旋转和平移。 - sietschie

好的，我理解了。在投影矩阵p中，既有内参也有外参参数，是吗？因此理论上，我只需要将p与齐次三维坐标相乘，就可以得到我的点的二维齐次坐标，对吗？这方面OpenCV有相应的函数吗？ - black

如果您有这样的矩阵，您不需要一个函数来完成此操作。只需将您的点与矩阵相乘，并将结果除以其第三个条目即可。当然，这并不考虑扭曲。但是，为了使其正常工作，您需要从您的世界坐标系到相机坐标系的转换。而且，您已经说明了您只有对棋盘进行变换的转换。 - sietschie

移动相机或移动棋盘是等效的（反向）。选择任何一个校准值。您的选择仅影响坐标系！ - Micka

Answer 1

由于我有投影矩阵 (P)，因此我可以使用齐次坐标从3D坐标X中计算出在相机平面上的2D坐标(x)，如下所示:

x (u,v,w) = P * X (x1,x2,x3,w)

我只是在校正方面遇到了问题，因此我没有得到对我的2D图像的精确投影。请参见此处: OpenCV立体视觉3D坐标到2D相机平面投影与三角测量2D点到3D不同

- black