如何最好地编写一个接受浮点数或双精度浮点数作为输入的函数？

Question

如何最好地编写一个接受浮点数或双精度浮点数作为输入的函数？

3

假设我想要实现费米函数（逻辑曲线的最简单的例子），使得如果传入一个Float，它将返回一个Float，如果传入一个Double，它将返回一个Double。以下是我的代码：

e = 2.7182845904523536

fermiFunc :: (Floating a) => a -> a
fermiFunc x = let one = fromIntegral 1 in one/(one + e^(-x))

问题在于 ghc 说 e 是一个 Double 类型。定义变量 one 也有点复杂。我想到的另一个解决方案是仅为双精度数定义该函数：

e = 2.7182845904523536

fermiFuncDouble :: Double -> Double
fermiFuncDouble x = 1.0/(1.0 + e^(-x))

然后使用 Either:

fermiFunc :: (Floating a) => Either Float Double -> a
fermiFunc Right x = double2Float (fermiFuncDouble (float2Double x))
fermiFunc Left x = fermiFuncDouble x

然而，这并不是很令人兴奋，因为我可能会写一个单独的函数来处理Float类型的数据并调用fermiFuncDouble函数。有没有一种好的方式来编写适用于两种类型的函数呢？

- Eben Kadile

1

最小的更改是给 e 一个多态类型签名，就像你为 fermiFunc 做的那样。根本不需要定义 one；只需使用 1 即可。但是这里建议更彻底的更改的答案也很好。 - Daniel Wagner

2个回答

8

不要在任何语言中写 e^x，因为那不是指数函数，而是幂函数。指数函数被称为 exp，它的定义实际上与幂运算无关 - 它被定义为 Taylor 级数或者作为满足普通微分方程 ^d⁄_d exp = exp 的唯一解，具体取决于你的喜好，其中边界条件为 exp 0 = 1。现在，对于任意有理数 n，我们都有 exp n ≡ (exp 1)ⁿ，这也激发了我们定义 ℝ 或 ℂ 中的数字的幂运算，除了 ℚ 以外，即为：

a^z := exp (z · ln a)

...但应该将 e 理解为只是写 exp() 的快捷方式。

因此，您不应该在某个地方定义 e 并尝试对其进行操作，而应该直接使用 exp。

fermiFunc :: Floating a => a -> a
fermiFunc x = 1/(1 + exp (-x))

...或者确切地说

fermiFunc = recip . succ . exp . negate

- leftaroundabout

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Rein Henrichs · Accepted Answer

假设您需要浮点数幂，那么使用(**)。 (^) 用于整数幂。将您的函数重写为使用(**)并让 GHC 推断类型，如下所示：

fermiFunc x = 1/(1 + e ** (-x))

并且

> :t fermiFunc
fermiFunc :: (Floating a) => a -> a

由于Float和Double都有Floating实例，因此fermiFunc现在具有足够的多态性，可以与两者一起使用。

(注意：您可能需要为e声明一个多态类型，以避免单态限制，即e :: Floating a => a。)

通常，“如何编写适用于多个类型的函数？”的答案是：“编写通用于所有类型的函数。”（参数多态，例如map），“查找（或创建）一个或多个它们共享的类型类，并提供所需的行为。”（临时多态，例如show），或“创建一个新类型，该类型是这些类型之和。”（例如Either）。

后两种方法都有一些权衡。例如，类型类是开放的（您可以随时添加更多类型），而总和类型是封闭的（您必须修改定义以添加更多类型）。总和类型要求您知道正在处理哪种类型（因为它必须与构造函数匹配），而类型类允许您编写多态函数。

您可以在GHCi中使用:i列出实例和实例方法，这可能有助于您找到合适的类型类。