如何将四元数转换为极坐标/方位角旋转

Question

我有一个弧形球相机，其旋转由两个角度（phi/theta，polar/azimuthal）定义，并通过鼠标移动进行控制。

我将这两个角度（作为欧拉角）转换为四元数，方法如下：

glm::quat rotation = glm::quat(glm::vec3(phi, theta, 0));

在某些时候，我需要将四元数转换回两个角度，但我认为有无限多个解决方案。有没有一种方法可以在没有任何滚动的情况下获取这两个角度？

或者，有没有更好的解决方案可以制作一个弧形球/轨道相机，而不使用欧拉角，并仅保留相机的四元数旋转？

- imad

Answer 1

我找到了一个解决方案：

• 从指向Z轴的单位向量开始（取决于您的引擎的左右手性和上向量）glm::vec3 v = glm::vec3(0, 0, 1);
• 使用您要转换的四元数旋转向量 v = q*v; glm会自动完成此操作，否则可以像这样旋转向量：

quat v_quat = quat(v.x, v.y, v.z, 0); // pure quaternion
v_quat = (q*v_quat)*q.conjugate();
v = vec3(v_quat.x, v_quat.y, v_quat.z);

• 旋转后的向量是一个单位向量，在以原点为中心的单位球体上某处指向，将向量的位置从直角坐标系转换为球面坐标系：

float phi = atan2(v.x, v.z);
float theta = acos(v.y/length(v)));

- imad