如何找到两条线段的交点？

Question

如何找到两条线段的交点？

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假设我们有两个由两个点（在二维空间中）定义的有限线段。我想找到一种方法来获取这两条线的交点。最终，我想将其扩展为适用于连接线段组的情况。

我在这里找到了一个好的解决方案：Python - matplotlib：查找线图的交点。然而，这依赖于scipy，我相信它需要BLAS，但基于其他原因，我希望避免使用它。

matplotlib有一个称为Path的模块，其中包含一个intersects_path()函数（http://matplotlib.org/api/path_api.html#matplotlib.path.Path.intersects_path），该函数返回是否存在交点的true或false，但不返回我所需的特定位置。

请问有没有人知道一个简洁的方法来解决这个问题？

我正在构思的任何解决方案都很冗长，如果已经存在解决方案，我真的很希望不要重新发明轮子。

谢谢！

- Sergiy

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这应该很简单，对吧？1）使用端点求解每条线段的“斜率”和“y截距”。2）在您知道每条线的方程后解决交点。3）检查此交点是否位于两条线上（而不是线段外）。 - Cory Kramer

正如Cyber所说，这应该是相当简单的。请在这里查看并确认你是否理解：https://dev59.com/gm855IYBdhLWcg3wFALy - Michael Aquilina

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Shapely可以非常快速地完成这项任务，https://pypi.python.org/pypi/Shapely - HYRY

Shapely正是我不想重新发明的轮子。非常棒的包。谢谢！ - Sergiy

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Sergiy · Accepted Answer

为了完整起见，我想发布我使用的最终解决方案。

使用Shapely（https://pypi.python.org/pypi/Shapely），代码可以看起来如此简单：

from shapely.geometry import LineString

line1 = LineString([(0,0), (1,0), (1,1)])
line2 = LineString([(0,1), (1,1)])

print(line1.intersection(line2))

返回：

POINT (1 1)

这个算法的好处在于它可以无缝地处理单点相交和线段相交，并且相同的技术可以应用于更加复杂的对象。