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卡尔曼滤波器(6,2,0)转移矩阵

c++opencvcomputer-visiontrackingkalman-filter
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我正在进行一个物体跟踪项目，希望通过使用卡尔曼滤波器来改善结果。我在互联网上找到了很多工作的示例，但我真的想了解背后的原理。
使用opencv，以下是代码的一部分：
KalmanFilter KF(6, 2, 0);
Mat_ state(6, 1); 
Mat processNoise(6, 1, CV_32F);
...
KF.statePre.at(0) = mouse_info.x;
KF.statePre.at(1) = mouse_info.y;
KF.statePre.at(2) = 0;
KF.statePre.at(3) = 0;
KF.statePre.at(4) = 0;
KF.statePre.at(5) = 0;
KF.transitionMatrix = *(Mat_(6, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5, 0,0,1,0,1,0, 0,0,0,1,0,1, 0,0,0,0,1,0, 0,0,0,0,0,1);
KF.measurementMatrix = *(Mat_(2, 6) << 1,0,1,0,0.5,0, 0,1,0,1,0,0.5);

这个方法的结果比 KalmanFilter(4,2,0) 更加平滑，但我不太明白为什么。 有人能解释一下这个 (6,6) 转移矩阵背后的原理吗？
编辑：答案可能在这里，但显然我自己找不到...
谢谢你的帮助。
1个回答
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您有一个状态向量X，由6个组件组成，其中前两个是物体的x和y位置；假设其他4个是它们的速度和加速度： X = [x，y，v_x，v_y，a_x，a_y] t 在卡尔曼滤波器中，您的下一个状态Xt+1等于先前状态Xt乘以转移矩阵A，因此使用您发布的转移矩阵，您将会得到：
xt+1 = xt + vx,t + 0.5ax,t yt+1 = yt + vy,t + 0.5ay,t vx,t+1 = vx,t + ax,t vy,t+1 = vt,t + at,t ax,t+1 = ax,t ay,t+1 = ay,t 这些是物体以恒定加速度运动方程的离散近似，如果两个状态之间的时间间隔为1，则假设其他四个变量为速度和加速度是有意义的。
这是一个卡尔曼滤波器，允许更快地估计速度变化，因此引入了比（4,2,0）滤波器更低的延迟，后者将使用恒定速度模型。
谢谢，我得出了相同的结论。 - Thibel
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