为什么ARIMA模型适合但预测结果呈现平坦趋势?

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模型拟合,但预测失败

在下面图片所示的数据上使用 (4,0,13) ARIMA 模型得到了平坦的预测结果(如下图所示)。我不确定为什么模型能够拟合训练集中的数据,但之后却无法进行任何预测。我在另一个问题 这里 找到了答案,它说我需要添加季节性组件。我会在下面详细介绍我的经验。

时间序列图(缩放)

预测结果*

* 预测结果图显示所有训练数据以及橙色垂直线之后的验证数据。训练拟合被舍入为整数(在此数据集中不可能使用实数)。请注意,预测结果只是平坦的,然后停止了。

问题定义

我有15分钟间隔的数据,并希望对其应用 SARIMA 模型。它具有每日季节性,从早上7点到晚上9点定义(因此,每60个周期(一个小时的4个15分钟周期* 15个小时))。我首先使用增广 Dickey-Fuller 测试进行平稳性测试。测试通过后,我开始分析 ACF 和 PACF 来确定 SARIMA 参数。

参数确定

(p,d,q)

原始数据的 ACF 和 PACF 图

从这里可以看出没有单位根(ACF和PACF之和不等于1),并且需要对系列进行差分,因为在 ACF 中没有明显的截止点。

差分数据的 ACF 和 PACF 图

从这里可以看出它有轻微的过度差分,所以我可能想尝试不使用积分项,在15处添加 AR 项(在原始图中,ACF 进入带区间的位置)。我在这里还添加了 MA 项。

(P,D,Q)s

现在我要寻找季节性组件。我做了一个季节性差分,周期为60,因为在图中的这一点上有一个峰值。

季节性差分

看到这里,我应该在季节性组件中添加两个MA项(规则13和7来自此处)。但是该网站还说通常不要使用多于1个季节性MA,因此我将其保留为1个。

模型

这使我得到了一个SARIMA(0,1,1)(0,1,1,60)模型。但是,我尝试拟合这个模型时内存不足(使用Python的statsmodels SARIMA函数)。

问题

我选择的参数正确吗?这些数据是否适用于ARIMA/SARIMA?最后,60期SARIMA是否有效,我只需要找到一种在另一台机器上运行它的方式?
我想问的问题是:我错在哪里了?请随意详细说明。我想成为时间序列方面的专家,因此更多的信息更好!
1个回答

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为了选择最适合的模型,您可以使用AIC/BIC测试来找到获得最佳结果的模型。您可以测试不同的Q和P组合。
此外,通常模型遵循规则:q+d+p+Q+D+P < 6
BR A.

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