Python ARIMA 模型，预测值被移位

Question

我对Python ARIMA实现不熟悉。我有几个月的15分钟频率数据。在尝试遵循Box-Jenkins方法拟合时间序列模型时，我在最后遇到了问题。时间序列（ts）和差分系列（ts_diff）的ACF-PACF图已给出。我使用了ARIMA（5,1,2），最后绘制了拟合值（绿色）和原始值（蓝色）。如图所示，数值明显发生移位（偏移量为1）。我做错了什么？

预测结果不好吗？任何见解都会有所帮助。

- Seetha Pothapragada

Answer 1

这是一步预测或预测的标准属性。

用于预测的信息是截至上一期的历史记录。例如，某一时期的高峰将影响下一时期的预测，但不能影响高峰时期的预测。这使得预测在图中呈现出偏移。

两步预测会给人以向后偏移两个周期的印象。

- Josef

Answer 2

在您指定的模型(5,1,2)中，您设置了d=1。这意味着您将数据差分1次，或者换句话说，执行整个时间相关观测范围的移动，以使拟合模型的残差最小化。

有时，将d设置为1会导致ACF / PACF图中出现更少和/或更不明显的峰值(即残差较小)。在这种情况下，如果您使用已拟合的模型预测未来值，如果应用差分处理，您的预测将与您观察到的值之间的偏差更小。

差分是通过Y(differenced)=Y(t)-Y(t-d)实现的，其中Y(t)指时间索引t处的观测值Y，d指您应用的差分顺序。当您使用差分时，您的整个观测范围基本上向右移动。这意味着您在时间序列的左侧丢失了一些数据。您失去多少时间点取决于您使用的差分顺序d。这就是您观察到的移动来源。

这个页面可能会提供更详细的解释（如果你想了解整个ARIMA模型拟合过程的处理，请确保点击并探索其他页面）。

希望这能帮到你（或者至少让你对这个转变放心）！

祝一切顺利，

Evert

- Evert van Doorn

---

在创建了包含预测值的最终数据集后，你认为将预测数据向后移动1个单位以与原始数据对齐是明智的（或不明智的）？你认为这样做有什么问题吗？ - AK91

不，你不需要这样做。如果我们总体上看统计软件，第0个值应该是“缺失值”。因此，在最终数据集中，除非RMSE会比它应该的更大，否则在拟合值和原始数据中应该删除第0个值，以便进行绘图或计算RMSE。 - Mawanda

Answer 3

确认一下，我现在是正确地做着这件事吗？这里是我使用的代码。

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = sm.tsa.ARIMA(ts, order=(5, 1, 2))
model = model.fit()
results_ARIMA=model.predict(typ='levels')
concatenated = pd.concat([ts, results_ARIMA], axis=1, keys=['original', 'predicted'])
concatenated.head(10)
    original    predicted
login_time      
1970-01-01 20:00:00 2   NaN
1970-01-01 20:15:00 6   2.000186
1970-01-01 20:30:00 9   4.552971
1970-01-01 20:45:00 7   7.118973
1970-01-01 21:00:00 1   7.099769
1970-01-01 21:15:00 4   3.624975
1970-01-01 21:30:00 0   3.867454
1970-01-01 21:45:00 4   1.618120
1970-01-01 22:00:00 9   2.997275
1970-01-01 22:15:00 8   6.300015

- Seetha Pothapragada