自动ARIMA模型结合多元XREG的预测 - 意外结果

Question

自动ARIMA模型结合多元XREG的预测 - 意外结果

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在我的业余时间里，我试图提高自己在预测技术方面的能力。今天的问题集中在使用多个回归变量进行预测。我创建了一个受两个回归变量影响的时间序列，但不确定如何使用它们进行预测。

library(forecast)

我尝试了以下方法：

首先是我的时间序列：

ts.series3 <- structure(c(313, 253, 230, 258, 261, 303, 266, 269, 245, 274, 
346, 252, 283, 286, 260, 365, 295, 268, 301, 304, 353, 310, 313, 
285, 319, 403, 294, 330, 333, 303, 425, 343, 312, 350, 354, 411, 
361, 366, 333, 469, 380, 346, 487, 394, 359, 404, 511, 372, 418
), .Tsp = c(2003.08333333333, 2007.08333333333, 12), class = "ts")

上述时间序列基于下面展示的趋势ts.trend并通过修饰器进行修改。如果第一个修饰器适用，则值增加25％，如果适用于第二个修饰器，则值减少10％。当两者都适用时，则增加15％。

ts.trend <- structure(c(250, 253, 255, 258, 261, 264, 266, 269, 272, 274, 
277, 280, 283, 286, 289, 292, 295, 298, 301, 304, 307, 310, 313, 
316, 319, 323, 326, 330, 333, 337, 340, 343, 347, 350, 354, 357, 
361, 366, 370, 375, 380, 385, 390, 394, 399, 404, 409, 414, 418
), .Tsp = c(2003.08333333333, 2007.08333333333, 12), class = "ts")

一种带有两个回归变量的多元时间序列:

modifiers <- structure(c(1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), .Dim = c(60L, 
2L), .Dimnames = list(NULL, c("Adjust1", "Adjust2")), .Tsp = c(2003.08333333333, 
2008, 12), class = c("mts", "ts"))

然后我尝试制作以下模型：

fit.series3 <- auto.arima(ts.series3,xreg=window(modifiers,end=2007.16))
fcast.series3 <- forecast(fit.series3,xreg=window(modifiers,start=2007.161))

代码似乎运行良好，但图表（见下文）不是很有意义，因为没有识别到回归器，你会期望预测更多地遵循趋势线。有人能提供一些关于这里发生了什么的见解吗？

plot(fcast.series3)

enter image description here

如果我不使用任何回归变量，预测图看起来如下所示。与上面的图相比，我更有信心这个预测结果。我使用了以下代码生成图表：

fit.series3clean <- auto.arima(ts.series3)
fcast.series3clean <- forecast(fit.series3clean)
plot(fcast.series3clean)

enter image description here

我想知道有没有人能理解我的多元xreg值预测发生了什么。此外，我也很想听听其他使用多元回归器进行预测的方法。

- Jochem

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Rob Hyndman · Accepted Answer

请查看您的拟合模型：

> fit.series3
Series: ts.series3 
ARIMA(0,1,1)(0,1,0)[12]                    

Coefficients:
          ma1  Adjust1   Adjust2
      -0.7586  80.1919  285.6239
s.e.   0.0832   0.0842       NaN

sigma^2 estimated as 71.55:  log likelihood=-128.38
AIC=264.76   AICc=266.05   BIC=271.09
Warning message:
In sqrt(diag(x$var.coef)) : NaNs produced

Adjust2的系数存在问题，因为标准误差为NaN。

下面的代码展示了这个问题：

> window(diff(diff(modifiers[,2],12)),end=2007.16)
     Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2004           0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2005   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2006   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2007   0   0

在拟合期间，两次差分的Adjust2始终为零，使得系数基本上是未定义的（并且方差为无穷大）。