使用stl和arima预测数据的季节性和趋势

Question

使用stl和arima预测数据的季节性和趋势

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我有一组带有季节性、趋势和ARMA部分的数据系列，我想根据历史数据来预测这个系列。

我可以使用以下步骤：

data_ts <- ts(data, frequency = 24)
data_deseason <- stl(data_ts, t.window=50, s.window='periodic', robust=TRUE) 
f <- forecast(data_deseason, method='arima', h = N)

但是我不能选择Arima模型的参数，这是我想做的。上述代码似乎使用了类似auto.arima的方法，自动选择Arima模型的参数 - 但是执行速度非常快，比auto.arima还要快 - 所以不确定会发生什么。

或者，我可以使用上述代码将数据分成季节、趋势和余数三部分，但是如何进行预测呢？我应该为趋势和余数分别建立ARMA模型吗？

trend_arima <- Arima(data_deseason$time.series[,'trend'], order = c(1,1,1))
remainder_arima <- Arima(data_deseason$time.series[,'remainder'], order = c(1,1,1))

然后使用forecast()函数加上上述两个组件和季节。或者有没有一些方法可以提取stl找到的趋势模型呢？

谢谢任何提示 :) 本杰明

- bbiegel

stl使用loess（局部回归）将时间序列分解为季节性、趋势和不规则成分，详见?stl。因此，这不是ARIMA模型。如果您知道您的时间序列遵循具有季节性和趋势的ARIMA过程，为什么不适配一个季节性ARIMA模型并相应地差分数据呢？请参见例如https://www.otexts.org/fpp/8/9。STL或ARIMA哪个表现更好取决于解释/测试。 - thie1e

谢谢，@Khl4v。我正在查看https://www.otexts.org/fpp/6/6，其中描述了stl，作者写道：“要预测季节性调整分量，可以使用任何非季节性预测方法。例如，随机漫步模型、霍尔特方法（在下一章中讨论）或非季节性ARIMA模型。”这就是为什么我尝试使用ARIMA模型来建模非季节性部分，然后将季节性、趋势和余数组合在一起进行预测。但你认为这不是正确的方法吗？再次感谢 :) - bbiegel

好的，所以你已经读过了。我只是想知道为什么你认为这是一个ARIMA过程，却没有使用ARIMA模型。 - thie1e

谢谢回复！:) 是的，我会尝试季节性ARIMA和STL+ARIMA方法，看哪个表现最好。 - bbiegel

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Rob Hyndman · Accepted Answer

forecast.stl函数在剩余系列中使用auto.arima。它非常快速，因为它不需要考虑季节性ARIMA模型。

您可以通过forecastfunction参数选择特定参数的特定模型。例如，假设您想使用一个具有参数0.7的AR(1)，则以下代码将执行此操作：

data_ts <- ts(data, frequency = 24)
data_deseason <- stl(data_ts, t.window=50, s.window='periodic', robust=TRUE) 
f <- forecast(data_deseason, h=N,
        forecastfunction=function(x,h,level){
        fit <- Arima(x, order=c(1,0,0), fixed=0.7, include.mean=FALSE)
        return(forecast(fit,h=N,level=level))})
plot(f)

如果您只想选择ARIMA阶数，而不是参数，则省略fixed参数。