假设相机已经校准，因此多个视角中可获得视角i的度量投影矩阵M_i(3x4)。同时，每个视角的相机矩阵K_i(3x3)也可以获得。我们能计算出在射影空间中无限远处的平面位置吗？
2个回答
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当谈到无穷远处的平面时，它总是满足w=0的条件。如果您正在应用仿射变换，则该平面保持不变。只有在使用单应性变换时，它才会发生移动。
- Mikola
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我知道这一点，但我需要它在投影空间中的位置。这意味着W不再为0！ - C graphics
不，它在射影空间中仍然是同一个平面。仿射变换通过定义固定了射影平面。 - Mikola
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是的，从理论上讲是可能的。在实际的投影三维世界中，无限远处的平面始终保持固定。然而，移动相机在每个视角下对其进行了不同的成像，这种情况下我们说无限远处的平面没有处于其规范位置。与其认为相机移动了，更方便地认为整个三维投影空间移动了！因此，我们发明了一个三维单应性来“归咎”于这种变化。在数学上，三维单应性沿着投影矩阵的左侧进行标记：
x = (P*H)*X
所以，回答这个问题：虽然有些棘手，但是如果你有足够多的重建场景的视图，是可以恢复它的。这个过程被称为自动校准，它基本上涉及一个方程（有很多变种），但不幸的是，它给出的是非线性方程。我建议你看一下以下内容：
http://nguyendangbinh.org/Proceedings/CVPR/1999/DATA/03_34.PDF
我相信这包含了最新的迭代计算无穷远平面的方法。- George
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