使用Arima模型预测超出序列末尾的时期的值

Question

使用Arima模型预测超出序列末尾的时期的值

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我正在生成带外部回归变量的ARIMA模型。假设我有n个观察值。来自预测包的predict.Arima函数只为n+1个观察值及其之后的观察值进行预测。

我需要对第n个数值（系列的最后一个数）进行预测，同时改变外部回归变量的值。换句话说，我需要根据特定的外部回归变量值预测第n个观察值的值。请注意保留HTML标记。

library(forecast)
set.seed(123)
aux <- 1:24
covari <- aux + rnorm(24,0,2)
vari <- ts(aux * runif(24,0,3), start=c(2010,1), freq=12)

mod <- auto.arima(vari, xreg=covari)

predict(mod, newxreg=20)

这段代码生成了一个模型，并展示了如何进行预测。我可以通过设置参数n.ahead来控制向前预测的时间周期数。

predict(mod, newxreg=runif(4,15,25), n.ahead=4)

这段代码将为系列生成接下来4个值的预测。

我需要的是一个n.ahead=-1，也就是说，需要对系列中的一个值进行预测，但使用不同的外部回归器。

如果我只使用一个外部回归器，那么任务并不复杂，因为由于是加法模型，我可以将观察到的xreg值与我想要的值的差乘以xreg的系数，然后将其相加。但是如果外部回归器的数量增加，情况就会变得更加复杂。

有没有办法在Arima模型中预测不超过系列末尾的值？

- João Daniel

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Rob Hyndman · Accepted Answer

您所说的“预测”是什么意思？在时间序列中，这是基于已观察到的过去值对未来值的估计。因此，“预测”一个已观察到的值就是该值本身。

但也许您的意思是拟合值。也就是说，在所有先前的观察值条件下，观察值的一步预测。在这种情况下，您可以使用 fitted(mod) 来获得所需内容。

顺便提一下，predict.Arima() 不是 forecast 包的一部分。forecast 包提供了 forecast.Arima() 函数作为替代。例如：

forecast(mod, xreg=20)
forecast(mod, xreg=runif(4,15,25), h=4)

更新： 正如评论中所解释的那样，原作者想要对过去的观察结果进行“预测”，假设观察到了不同值的回归器。有几种解释方式。

首先，系数会被更新以反映新信息，并且只使用过去的数据。在这种情况下，只需重新拟合模型并获取拟合值即可。

其次，系数不会被更新，只使用过去的数据。没有相应的函数，我也不确定为什么有人需要这样做。但可以按以下方式完成：

fitted(mod) + mod$coef["covari"] * (newx - oldx)

第三种情况是当系数不更新，所有数据都被使用时。这时我们得到：

observed  + mod$coef["covari"] * (newx - oldx)