缺失值 - Arima模型

Question

我有一个关于产品销售的每日时间序列，我的序列从2016年1月1日到2017年8月31日。

考虑到一周有六天（从星期一到星期六），没有星期日的数据，所以在运行ARIMA模型之前，需要先填补缺失数据。这就是我需要帮助的地方：我已经了解到可以使用na.approx或者NA来填补缺失值，但是我不知道如何操作。

您可以在这里看到我的时间序列：

https://drive.google.com/file/d/0BzIf8XvzKOGWSm1ucUdYUVhfVGs/view?usp=sharing

正如您所见，星期日没有数据。我需要知道如何填补缺失值，并运行ARIMA模型，以便能够预测剩下的2017年。

- Jose R.

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请查看这里的解决方案是否适用于您？（https://dev59.com/3XvZa4cB1Zd3GeqP-xQ2） - Z.Lin

嗨，感谢您的评论。我的意思是，我的系列每个星期日都有零值，因为它是关于产品销售的，而这家商店星期日不营业，所以未来所有星期日的预期值都是零。我确实有周一到周六的数据，但我真的很困惑如何运行ARIMA模型，考虑到我在星期日有这些零值。 - Jose R.

我的回答对你有帮助吗？ - acylam

是的！！非常感谢您的回答！！..这正是我需要的！！非常感谢！！！ - Jose R.

你没有在评论中提到我(@useR)，所以我当时没有看到。但很可能是你运行了一些使用与df相同名称的其他对象的代码。尝试清除你的工作空间，然后只重新运行你的数据和我的代码。你也可以使用test = mdy(df$Date)进行测试，这样每次运行代码时就不会替换df$Date。 - acylam

Answer 1

以下是三种方法：

library(lubridate)
library(xts)
library(dplyr)
library(forecast)

df$Date = mdy(df$Date)

去除星期天：

ts_no_sunday = df %>%
  filter(wday(df$Date) != 1) %>%
  {xts(.$Units, .$Date)}

plot(ts_no_sunday)

no_sunday_arima = auto.arima(ts_no_sunday)

plot(forecast(no_sunday_arima, h = 10))

将周日替换为NA：

ts_sunday = df %>%
  mutate(Units = replace(Units, which(wday(df$Date) == 1), NA)) %>%
  {xts(.$Units, .$Date)}

plot(ts_sunday)

sunday_arima = auto.arima(ts_sunday)

plot(forecast(sunday_arima, h = 10))

插值星期日：

ts_interp = df %>%
  mutate(Units = replace(Units, which(wday(df$Date) == 1), NA),
         Units = na.approx(Units)) %>%
  {xts(.$Units, .$Date)}

plot(ts_interp)

interp_arima = auto.arima(ts_interp)

plot(forecast(interp_arima, h = 10))

注意事项：

正如你所看到的，它们产生不同的预测结果。这是因为第一个时间序列是不规则的，第二个是带有缺失值的常规时间序列，第三个是带有插值数据的常规时间序列。在我看来，处理缺失值的更好方法是在拟合ARIMA之前进行插值，因为ARIMA假定时间序列是等间隔的。然而，这也取决于您的“缺失”数据点是否实际缺失，而不是活动停止。前者应该用插值处理，而对于后者，您可能最好删除星期天，并将时间序列视为不存在星期天。

请参见如何处理不存在或缺失的数据？上的讨论， 以及使用R预测包处理缺失值和/或不规则时间序列上的讨论。

- acylam

Answer 2

原则上，您可以使用imputeTS（用于填充NAs）- forecast（用于进行预测）组合。

这可以很容易地完成：

library("imputeTS")
library("forecast")
ts_sunday %>% na_kalman() %>% auto.arima() %>% forecast(h=10)

可以完成任务。但是在这种特定情况下，这将是一个坏主意。如果数据是随机缺失的，您可以考虑此解决方案。但它不是 - 总是缺少星期天。一些时间序列模型也可以处理NAs并仍然构建模型（但缺点几乎与先前的解决方案相同）。模型应该如何处理星期天，因为从未观察到... 从统计学角度来看，最好的解决方案可能是像avid_useR在另一个答案中所描述的完全删除星期天。如果您不需要星期天 - 并且无论如何都没有星期天的价值，那么只需将其删除即可。但通常这迟早会引起下一个问题..“如何处理公共假期” - 这也经常是NA。还要始终记住您的问题 - 一个解决方案可能适用于一个设置 - 对于另一个设置可能没有意义。

- Steffen Moritz