logo标签列表

从三角测量中推断出

triangulationpiecewiseextrapolation
9
假设我们有五个顶点：
X = [0 1;
     2 1;
     4 1;
     1 0;
     3 0];

一种三角剖分技术：
T = [1 4 2;
     4 5 2;
     5 3 2];

并且在顶点上定义了函数值：

Fx = [1;
      2;
      3;
      4;
     -5];

然后，我们可以使用重心坐标轻松计算三角形内任何点的函数值。对于位于第一个三角形中的点P = [1 .5]，其重心坐标为B = [.25 .5 .25]，因此函数的计算结果为Fxi = 1/4 + 4/2 + 2/4 = 2.75。
然而，我很难看出如何对这个表面进行外推。我们可以找到最接近的三角形并从那里进行外推。问题是这会导致不连续的函数。例如考虑点P = [2 2]。根据三角形1，它的值应为-0.5，而根据三角形3，它的值应为9.5。
是否有一种“标准”或普遍接受的方法来从分段线性函数进行外推？也非常感谢提供现有资料的任何指针。
2个回答
1
该方法不是外推分段线性函数，而是产生了一种自己的函数，它不受凸包的限制。链接维基百科文章中的第二个图表显示插值与我们从分段线性函数中期望的非常不同。然而，由于这个答案提供了现有材料的指针，并且在没有其他答案的情况下，我将授予它赏金。它确实帮助我发现了更多关于这个主题的信息。 - Paul
@Paul：你说得对。我在发布回答后才注意到它的弱点/缺陷。你正在寻找一种方法，该方法可以在三角剖分内保留线性插值函数，并且在三角剖分之外是连续/平滑的。在发布我的答案后，我继续在Kai Hormann在USI、Scott Schaefer在Texas AM和Joe Warren在Rice的网站上寻找现有的方法。但是没有找到任何可用的东西。我认为你需要通过混合“最接近”的分段线性函数来“发明”它。感谢您的慷慨评价。 - datahaki
0
网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的
可以查看英文原文，
原文链接