计算泊松分布概率百分比。

Question

在Excel（或OpenOffice Calc）中使用POISSON函数时，需要提供两个参数：

• 一个整数
• 一个“平均”数字

它会返回一个浮点数。

在Python中（我尝试过RandomArray和NumPy），它返回一个随机泊松数的数组。实际上我想要的是此事件发生的百分比（它是一个常数，而数组每次都有不同的数字——所以这是否是一个平均数？）。

例如：

print poisson(2.6,6)

返回 [1 3 3 0 1 3]（且每次运行结果都不同）。

我从计算/Excel得到的数字是3.19 (POISSON(6,2.16,0)*100)。

我是在错误地使用Python的泊松分布函数（开玩笑！）还是我漏掉了什么？

- Jon

Answer 1

scipy 可以满足您的需求。

>>> scipy.stats.distributions
<module 'scipy.stats.distributions' from '/home/coventry/lib/python2.5/site-packages/scipy/stats/distributions.pyc'>
>>> scipy.stats.distributions.poisson.pmf(6, 2.6)
array(0.031867055625524499)

值得注意的是，手动计算也相当容易，这里 也有详细说明。

- Alex Coventry

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另一种导入方式是：from scipy.stats import poisson，然后 poisson.pmf(6, 2.6) = 0.031867055625524499。 - Jarad

Answer 2

手动计算很容易，但这种方式可能会导致溢出。您可以使用循环计算指数和阶乘以避免溢出:

def poisson_probability(actual, mean):
    # naive:   math.exp(-mean) * mean**actual / factorial(actual)

    # iterative, to keep the components from getting too large or small:
    p = math.exp(-mean)
    for i in xrange(actual):
        p *= mean
        p /= i+1
    return p

- Ned Batchelder

Answer 3

这个页面解释了为什么你会得到一个数组，以及其中数字的含义，至少是这样。

- unwind