从曲线数据中插值

Question

我有这些曲线， 通过这个曲线，我可以确定由不同偏航角和特定速度引起的陀螺力对传动轴寿命的影响。我对数据点进行了曲线拟合，以获取该偏航角间隔的准确高阶多项式。以下是这些多项式:

y_150 = @(x) 22*((x-23)/4.9)^4 - 48*((x-23)/4.9)^3 + 27*((x-23)/4.9)^2 - 37*((x-23)/4.9) + 40;

y_200 = @(x) 11*((x-19)/4.8)^4 - 48*((x-19)/4.8)^3 + 73*((x-19)/4.8)^2 - 72*((x-19)/4.8) + 48;

y_212 = @(x) 23*((x-19)/4.8)^4 - 43*((x-19)/4.8)^3 + 22*((x-19)/4.8)^2 - 40*((x-19)/4.8) + 41;

但是在180节或205节的时候怎么办？我是否可以进行某种三维插值来考虑不同的速度？因为使用最接近的速度值被认为不够好。

我会非常感激您对这个问题的任何想法或评论。

- Dan_space

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我认为这个问题更适合在stats.stackexchange.com上提问，因为它不是关于编程的，而是关于如何进行多元插值的。然而，快速搜索显示您可能无法得到想要的答案。 - dasdingonesin

你有尝试过什么吗？我在考虑使用类似于griddatan或者Scattered Data Interpolation这样的方法。 - marco wassmer

谢谢。那是一个很好的建议。我还不确定如何使用它。但它似乎可以插值更高维度。 - Dan_space

Answer 1

问题的部分在于你没有对个别拟合的质量进行评估。你的所有曲线都呈渐近形态，因此常数项可能存在较大的不确定性。

首先要做的是重新运行拟合，但将数据截止至16或18度以避免渐近区域。

其次，200和212的零点值几乎肯定不相同——你的拟合系数看起来可疑，可能已经被舍入为整数，这不是一个好主意。如果你可以重新计算，那么至少每个航向角都会有三个曲线上的点，这使得更有意义地沿寿命轴拟合变得更加可能发生。

- Carl Witthoft