我的目标是在预定义的顺序距离上插值2D和3D空间中的曲线,以对多个曲线执行PCA。
假设有一个包含多个3D数组(每个数组大小不同)的数据框。
让我们将维度命名为
3D绘图
我尝试对数据进行等距采样,并允许使用均匀采样率比较曲线。
一个简单的采样函数用于二维曲线(没有
作为3D的另一种方法,我想沿着在
假设有一个包含多个3D数组(每个数组大小不同)的数据框。
>>> df.curves
0 [[0.0, 0.0, 0.91452991453, 0.91452991453, 1.0]...
1 [[0.0, 0.0, 0.734693877551, 0.734693877551, 1....
2 [[0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0], [0.0, 0.6435643564...
3 [[0.0, 0.0, 0.551020408163, 0.551020408163, 1....
4 [[0.0, 0.0, 1.0, 1.0, 1.0], [0.0, 0.4389027431...
5 [[0.0, 0.0, 0.734693877551, 0.734693877551, 1....
Name: curves, dtype: object
>>> df.curves[0]
array([[ 0. , 0. , 0.73469388, 0.73469388, 1. ],
[ 0. , 0.1097561 , 0.47560976, 0.5 , 1. ],
[ 1. , 0.65036675, 0.08801956, 0.06845966, 0. ]])
让我们将维度命名为
x
,y
,z
,其中所有维度长度相同,x
和y
维度单调递增:3D绘图
![](https://istack.dev59.com/2ijIp.webp)
一个简单的采样函数用于二维曲线(没有
y
维度)应该是每个数据帧行:def sample2DCurve(row, res=10, method='linear'):
# coords of interpolation
xnew = np.linspace(0, 1, res)
# call scipy interpolator interp1d
# create interpolation function for 2D data
sample2D = interpolate.interp1d(row[0], row[1], kind=method)
# sample data points based on xnew
znew = sample2D(xnew)
return np.array([xnew, znew])
对于3D数据,我使用了沿路径的插值:
def sample3DCurves(row, res=10, method='linear'):
#npts = row[0].size
#p = np.zeros(npts, dtype=float)
#for i in range(1, npts):
# dx = row[0][i] - row[0][i-1]
# dy = row[1][i] - row[1][i-1]
# dz = row[2][i] - row[2][i-1]
# v = np.array([dx, dy, dz])
# p[i] = p[i-1] + np.linalg.norm(v)
#==============================================================================
# edit: cleaner algebra
x, *y, z = row
# vecs between subsequently measured points
vecs = np.diff(row)
# path: cum distance along points (norm from first to ith point)
path = np.cumsum(np.linalg.norm(vecs, axis=0))
path = np.insert(path, 0, 0)
#==============================================================================
## coords of interpolation
coords = np.linspace(p[0], p[-1], res) #p[0]=0 p[-1]=max(p)
# interpolation func for each axis with the path
sampleX = interpolate.interp1d(p, row[0], kind=method)
sampleY = interpolate.interp1d(p, row[1], kind=method)
sampleZ = interpolate.interp1d(p, row[2], kind=method)
# sample each dim
xnew = sampleX(coords)
ynew = sampleY(coords)
znew = sampleZ(coords)
return np.array([xnew, ynew, znew])
作为3D的另一种方法,我想沿着在
x,y
平面上形成圆形的等值线进行插值,半径均匀:
在x,y
平面上围绕[0,0,0]的圆形等值线与3D交点
然后基于等值线与在x,y
平面上投影的(线性)插值曲线的交点来插值z
值。
但我不知道如何定义圆形线并将其与在x,y
平面上的曲线/路径向量的投影相交。
非常感谢任何建议!(也可以使用其他语言 - R/Matlab等)