从嘈杂数据中插值生成连续曲线

Question

我正在尝试从类似于示例中的圆形嘈杂数据中估算/插值曲线。我的数据包括不止一个圆，但这是解决其他结构问题的好起点。

我有一张嘈杂的二进制图像，并尝试将连续曲线/骨架拟合到上面（每个像素都有2个邻居，除非形状不是圆形时可能有起始和结束像素）。我在分别拟合x、y坐标方面取得了一些成功，使用距离起始点的距离作为x值和坐标作为y值，然后在小步长中插值距离。然后，我检查坐标是否全部连接。在某些极端情况下，新插值点未连接，我必须对插值采用更小的步长。这经常导致像素具有多个邻居和其他奇怪的伪影。

有没有更简单的方法将这些值拟合成曲线，并得到连续曲线作为结果？

import numpy as np
from skimage import draw
from matplotlib import pyplot as plt
image = np.zeros((200,200), dtype=np.uint8)

coords = np.array(draw.circle_perimeter(100,100,50))

noise = np.random.normal(0,2,coords.shape).astype(np.int64)

coords += noise
image[coords[0], coords[1]] = 1

plt.imshow(image, cmap="gray")

plt.show()

- Croxa

Answer 1

为了拟合数据，你需要一个模型。有很多方法可以拟合圆形。我最成功的方法是Ian Coope的线性化解决方案。该论文可在此处找到：https://ir.canterbury.ac.nz/handle/10092/11104 我用一个名为scikit-guess的线性化拟合库制作了它的Python实现。该函数是skg.nsphere_fit。给出你的 (2, n) 数组 coords，你可以像这样使用它：

from skg import nsphere_fit

radius, center = nsphere_fit(coords, axis=0)

要在您的图像上绘制，您可以使用matplotlib.patches.Circle：

from matplotlib.patches import Circle

fig, ax = plt.subplots()
ax.imshow(image, cmap='gray')
ax.add_patch(Circle(center[::-1], radius, edgecolor='red', facecolor='none'))

你需要反转center，因为你的输入坐标是(row, col)，而Circle需要(x, y)，即(col, row)。

要使用不同的模型，您需要使用不同的方法。对于任意模型，您可能需要查看 scipy.optimize 和 lmfit。

- Mad Physicist

Answer 2

适应噪声数据的圆很简单：

这个方法来自于https://fr.scribd.com/doc/14819165/Regressions-coniques-quadriques-circulaire-spherique。

- JJacquelin