从查找表中插值数据

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从查找表中插值数据

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LUT = np.genfromtxt('test.out', delimiter=',', dtype=float)
LUT:
    12, 25, 136, 6743
    13, 26, 139, 6786
    14, 27, 142, 6791
    15, 28, 145, 6789

需要从LUT中读取的数值如下：

x1, x2, x3 = 12.5, 25.5, 137

对于每个给定的值（3列），读取LUT中相邻两个值，并进行线性插值以得到结果（LUT中的第4列）。

给定值（x1、x2、x3）属于LUT的第1行和第2行之间。根据此，如何在第1行和第2行之间读取结果？

- Borys

1

这里不太清楚您想要什么。您有一个三维坐标空间。您需要进行三维线性插值吗？看起来您没有足够的数据，因为您的数据沿着 x3 = 3*x1+100, x2=x1+13 这条线，而您所需的坐标不在该线上（12.5,25.5,137.5 在该线上）。如果您只对该线上的事物感兴趣，则一维插值可行；如果您对其外的事物感兴趣，则需要获取该线外的数据。 - cge

@cge 不，我必须找出LUT中x1、x2和x3存在的下限和上限索引。它在第一行和第二行之间。但是如何通过程序知道呢？如果已知结果，则可以通过线性插值获得6743和6786的结果。 - Borys

1

如果你有x1、x2、x3=12.5、26.3、144，会发生什么？或者它们总是在同两行之间吗？如果是这样，前三列是否总是严格递增的？通过线性插值，你是指平均值吗？因为如果你实际上想要基于x1、x2、x3值进行线性插值，那么如何做并不明显。 - cge

@talonmies 对不起，三列严格递增，但预期结果始终在相同的两行之间。 - Borys

很不幸，我必须同意@MarkRansom的观点。在我看来，你只需要赋值c1 = LUT[:, 0]，(c2=, c3= ...)然后x1 = (c1[0] + c1[1]) / 2 (x2=, x3=)，这已经基本上完成了。 - Matthew

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2个回答

2

有点不清楚——你正在处理什么样的上下文。

如果这是一个更一般性的LUT：通过欧几里得距离找到最接近所提供点的所有LUT中的两个点。在确定了这两个点之后，在第四列上使用双线性插值。

如果每列都与(1,1,3)以同步方式增加，并且您对此有一些排序概念，则使用Python的bisect模块查找第一列的上限和下限，然后就可以找到您将用于插值的索引（双线性？）。由于您在下面的评论中提到delta是固定的，因此这使得这更像是一个一维LUT问题而不是三维问题 - 可以仅使用第一维和第四维使用numpy.interp。

如果它们不是完全一致的，但仍保留类似的排序方式，那么可以通过在列之间生成累积上/下限来限制允许的上/下标范围，然后决定您想要在该范围内进行插值的索引。

对于所有这些情况，如果在LUT中找到了精确的值，则不需要进行插值。

- Jason Newton

1

每一列都会同步增加。您能提供实现此目的的可行代码吗？ - Borys

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可以查看英文原文，
原文链接

- Saullo G. P. Castro · Accepted Answer

给定一个要进行插值的坐标列表coords，您可以使用 scipy.spatial.cKDTree来获取您的表中线性插值所必需的2个最接近的条目。下面的代码显示了一个已经向量化的用法示例。

import numpy as np
from scipy.spatial import cKDTree

# inputs
LTU = np.genfromtxt('test.txt', delimiter=',')

coords = ((12.5, 25.5, 137),
          (13.5, 26.5, 141),
          (14.5, 25.5, 144))

# querying and interpolating
xyz = LTU[:, :3]
val = LTU[:, 3]

del LTU # attempt to clean up memory

tree = cKDTree(xyz)
dist, ind = tree.query(coords, k=2)

d1, d2 = dist.T
v1, v2 = val[ind].T
v = (d1)/(d1 + d2)*(v2 - v1) + v1

print(v)
#[ 6758.73909236  6789.16987298  6790.03575996]