在MATLAB中绘制给定多元正态分布的概率密度函数轮廓？

Question

我有一个双变量高斯分布，定义如下：

I=[1 0;0 1];
mu=[0,0];
sigma=0.5*I;
beta = mvnrnd(mu,sigma,100);  %100x2 matrix where each column vector is a variable.

现在我想绘制上述矩阵的概率密度函数轮廓。我所做的：

Z = mvnpdf(beta,mu,sigma);  %100x1 pdf matrix

现在我想绘制一个二元高斯贝塔函数的等高线图。我知道我应该使用命令contour，但它要求Z是一个方阵。我该如何解决这个问题？我非常困惑，不确定如何绘制二元高斯函数的等高线图！任何帮助都将不胜感激。

谢谢。

- Evan

Answer 1

你需要定义你的x和y轴，并使用meshgrid（或ndgrid）生成x、y值的所有组合，以两个矩阵X和Y的形式呈现。然后计算那些X和Y的Z值（你的高斯概率密度函数），并使用contour（等高线图）或者surf（三维图）将Z作为X和Y的函数绘制出来。

mu = [0,0]; %// data
sigma = [.5 0; 0 .5]; %// data
x = -5:.1:5; %// x axis
y = -4:.1:4; %// y axis

[X Y] = meshgrid(x,y); %// all combinations of x, y
Z = mvnpdf([X(:) Y(:)],mu,sigma); %// compute Gaussian pdf
Z = reshape(Z,size(X)); %// put into same size as X, Y
%// contour(X,Y,Z), axis equal  %// contour plot; set same scale for x and y...
surf(X,Y,Z) %// ... or 3D plot

- Luis Mendo

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这段代码在Octave中也可以完美运行，只要加载了统计包 pkg load statistics :) - loved.by.Jesus