在3D图中的所有三个轴上绘制分布轮廓。

Question

我在三维空间中有一组点云，并估计了这些点的某种分布（也是在三维空间中；使用核密度估计，但这与本问题无关）。我想将该分布的投影作为轮廓图绘制到所有三个轴（x、y和z）上。对于z轴来说，这很容易实现（即在具有相同z坐标的平面上进行投影）：

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.stats
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

# generate some points of a 3D Gaussian
points = np.random.normal(size=(3, 50))

# do kernel density estimation to get smooth estimate of distribution
# make grid of points
x, y, z = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j, -4:4:100j]
kernel = sp.stats.gaussian_kde(points)
positions = np.vstack((x.ravel(), y.ravel(), z.ravel()))
density = np.reshape(kernel(positions).T, x.shape)

# now density is 100x100x100 ndarray

# plot points
ax = plt.subplot(projection='3d')
ax.plot(points[0,:], points[1,:], points[2,:], 'o')

# plot projection of density onto z-axis
plotdat = np.sum(density, axis=2)
plotdat = plotdat / np.max(plotdat)
plotx, ploty = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j]
ax.contour(plotx, ploty, plotdat, offset=-4)

ax.set_xlim((-4, 4))
ax.set_ylim((-4, 4))
ax.set_zlim((-4, 4))

然而，在Matplotlib中似乎没有实现对其他轴进行此操作的功能。如果我使用this example中概述的方法，并指定zdir关键字参数：

# plot projection of density onto x-axis
plotdat = np.sum(density, axis=0)
plotdat = plotdat / np.max(plotdat)
ploty, plotz = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j]
ax.contour(ploty, plotz, plotdat, offset=-4, zdir='x')

轮廓的生成是沿着另一张切片进行的，可以这么说：

而我想要的是像这样的东西（糟糕的绘画技巧；希望这个想法很清楚）：

我心中有一个想法，就是沿着默认的zdir='z'生成轮廓，然后在3D空间中旋转结果曲线，但是我不知道该如何处理。如果您能给我任何指导，我将非常感激！

- EelkeSpaak

Answer 1

我尝试通过混合沿轴计算的总和数据与np.mgrid创建的网格来修改轮廓图。我沿着希望轮廓显示的轴计算了密度的总和。具体操作如下：

# plot projection of density onto z-axis
plotdat = np.sum(density, axis=2)
plotdat = plotdat / np.max(plotdat)
plotx, ploty = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j]
ax.contour(plotx, ploty, plotdat, offset=-4, zdir='z')

#This is new
#plot projection of density onto y-axis
plotdat = np.sum(density, axis=1) #summing up density along y-axis
plotdat = plotdat / np.max(plotdat)
plotx, plotz = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j]
ax.contour(plotx, plotdat, plotz, offset=4, zdir='y')

#plot projection of density onto x-axis
plotdat = np.sum(density, axis=0) #summing up density along z-axis
plotdat = plotdat / np.max(plotdat)
ploty, plotz = np.mgrid[-4:4:100j, -4:4:100j]
ax.contour(plotdat, ploty, plotz, offset=-4, zdir='x')
#continue with your code

很不幸，我对核密度估计并不太熟悉，因此我希望我没有完全理解错什么，但如果您添加上面的几行代码生成的结果看起来与您的花哨的图画相似 :)

- jammartin

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太简单了，我感觉自己太蠢了，竟然没想到这个 :) 绝妙的答案，非常感谢！ - EelkeSpaak

不客气！这些网格图常常会让我在matplotlib的三维绘图中感到困惑。很高兴听到我能帮到你！ :) - jammartin