在Python中估算分布参数的置信区间

Question

是否有内置函数在Python包中提供参数估计的置信区间，还是我需要手动实现？我正在寻找类似于Matlab GEVFit http://www.mathworks.com/help/stats/gevfit.html的东西。

- captain_M

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你可以使用Bootstrap：https://dev59.com/questions/_6Lia4cB1Zd3GeqPh1to#66008548 - Marco Cerliani

Answer 1

引导法可以用于估计样本中任何函数（如 np.mean、st.genextreme.fit 等）的置信区间，而且有一个 Python 库：scikits.bootstrap。

下面是问题作者相关 问题 的数据：

import numpy as np, scipy.stats as st, scikits.bootstrap as boot
data = np.array([ 22.20379411,  22.99151292,  24.27032696,  24.82180626,
  25.23163221,  25.39987272,  25.54514567,  28.56710007,
  29.7575898 ,  30.15641696,  30.79168255,  30.88147532,
  31.0236419 ,  31.17380647,  31.61932755,  32.23452568,
  32.76262978,  33.39430032,  33.81080069,  33.90625861,
  33.99142006,  35.45748368,  37.0342621 ,  37.14768791,
  38.14350221,  42.72699534,  44.16449992,  48.77736737,
  49.80441736,  50.57488779])

st.genextreme.fit(data)   # just to check the parameters
boot.ci(data, st.genextreme.fit)

结果是：

(-0.014387281261850815, 29.762126238637851, 5.8983127779873605)
array([[ -0.40002507,  26.93511496,   4.6677834 ],
       [  0.19743722,  32.41834882,   9.05026202]])

在我的机器上，引导程序需要大约三分钟；默认情况下，boot.ci使用10,000个引导迭代（n_samples），请参见code或help(boot.ci)，而st.genextreme.fit并不是超级快速的。 boot.ci给出的置信区间与MATLAB的gevfit并不完全匹配。例如，MATLAB为第一个参数（0.0144）给出对称的区间[-0.3032，0.3320]。

- Ulrich Stern

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谢谢您的建议 - 但是如果我想为分布拟合指定一个参数，例如位置参数，该怎么办呢？我无法让它工作，例如 boot.ci(data, genextreme.fit(data, loc=0)) - 因为它说元组对象不可调用。 - dreab

@dreab，类似于boot.ci(data, lambda x: st.genextreme.fit(x, loc=29.7))这样的代码应该可以工作。 - Ulrich Stern

Answer 2

如果你还没有了解过，可以看一下 scipy 和 numpy。 如果你对MATLAB有一定的熟悉度，那么切换应该相对容易。 我从this SO response中提取了这个简短的片段：

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.stats

def mean_confidence_interval(data, confidence=0.95):
    a = 1.0*np.array(data)
    n = len(a)
    m, se = np.mean(a), scipy.stats.sem(a)
    h = se * sp.stats.t.ppf((1+confidence)/2., n-1)
    return m, m-h, m+h

您应该能够自定义返回结果以满足您的需求。就像MATLAB gevfit函数一样，默认情况下使用95%的置信区间。

- GJStein

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请使用 ppf 替代 _ppf。 - ev-br

@captain_M，这并没有提供一个“包含人口百分比的范围”; 它提供了mean参数的置信区间。 - Ulrich Stern