使用随机幂律分布权重的网络

Question

我该如何对具有大量节点的网络随机分配符合幂律分布的权重。

我写道

import networkx as nx
import numpy as np
from networkx.utils import powerlaw_sequence

z=nx.utils.create_degree_sequence(200,nx.utils.powerlaw_sequence,exponent=1.9)
nx.is_valid_degree_sequence(z) 
G=nx.configuration_model(z)
Gcc=nx.connected_component_subgraphs(G)[0]

edgelist=[nx.utils.powerlaw_sequence(nx.number_of_edges(Gcc),exponent=2.0)]

我知道如何通过一个元组字典（node1，node2，weight）来对边赋权重：

nx.from_edgelist(edgelist,create_using=None)

但是，如果我只对获取一个权重服从幂律分布的加权网络感兴趣，是否有更简单的方法？

- Aya

Answer 1

你可以直接使用G[u][v]['weight']来指定权重，例如：

In [1]: import networkx as nx

In [2]: import random

In [3]: G = nx.path_graph(10)

In [4]: for u,v in G.edges():
   ...:     G[u][v]['weight'] = random.paretovariate(2)
   ...:     
   ...:     

In [5]: print G.edges(data=True)
[(0, 1, {'weight': 1.6988521989583232}), (1, 2, {'weight': 1.0749963615177736}), (2, 3, {'weight': 1.1503859779558812}), (3, 4, {'weight': 1.675436575683888}), (4, 5, {'weight': 1.1948608572552846}), (5, 6, {'weight': 1.080152340891444}), (6, 7, {'weight': 1.0296667672332183}), (7, 8, {'weight': 2.0014384064255446}), (8, 9, {'weight': 2.2691612212058447})]

我使用了Python的random.paretovariate()函数来选择权重，但你当然可以将任何你想要的内容放在那里。

- Aric

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请问，如果我想让这个幂律序列成为除零以外的任何数字呢？或者是在特定范围内的任何数字？例如，最小值为1。powerlaw_sequence(100,exponent=2.0,range(1,20))和powerlaw_sequence(100,exponent=2.0,xmin=1)都不起作用。谢谢。 - Aya

请参考以下程序相关内容的翻译：http://stackoverflow.com/questions/9016591/how-to-exclude-some-numbers-from-a-list/9016679#9016679 - Aya

Answer 2

我尝试了一下，得到了以下结果。希望能有所帮助。另外，我正在寻找更好的方法，因为这并不能保证我获得一个连接的网络。此外，我还需要检查它的属性。

'''written by Aya Al-Zarka'''

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
from networkx.utils import powerlaw_sequence
import random as r
import numpy as np

G=nx.Graph()
v=[]
for i in range(100):
v.append(i)

G.add_nodes_from(v)

weight=[]
for j in range(300):
   l=powerlaw_sequence(300,exponent=2.0)
   weight.append(r.choice(l))
#print(weight)
e=[]
for k in range(300):
   f=[r.choice(v),r.choice(v),r.choice(weight)]
   e.append(f)

G.add_weighted_edges_from(e,weight='weight')

print(nx.is_connected(G)) #not always!


m=np.divide(weight,100.0)
pos=nx.random_layout(G,dim=2)
nx.draw_networkx_nodes(G,pos,nodelist=None,node_size=300,node_color='y',
                   node_shape='*', alpha=1.0, cmap=None, vmin=None,
                   vmax=None, ax=None, linewidths=None,)
 nx.draw_networkx_edges(G,pos,edgelist=None,width=m,
edge_color='b',style='solid',alpha=None,edge_cmap=None, edge_vmin=None,
edge_vmax=None, ax=None, arrows=False)
plt.ylim(0,1)
plt.xlim(0,1)
plt.axis('off')
plt.show()

- Aya