Python中的Kolmogorov-Smirnov检验用于拟合优度测试

Question

Python中的Kolmogorov-Smirnov检验用于拟合优度测试

pythonscipystatisticsstatistical-testkolmogorov-smirnov

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我正在尝试为我的数据找到最佳分布。拟合如下图所示已完成，但我需要一种度量方法以选择最佳模型。我使用卡方值比较拟合优度，并使用 Kolmogorov-Smirnov（KS）测试检验观察和拟合分布之间的显着差异。我查找了一些潜在的解决方法1,2,3，但我没有得到答案。从下图的结果来看：

如果 p 值大于 k 统计值，则表示我们可以接受假设或数据很好地适合该分布吗？
另外，将显著性水平（a = 0.005）与 p 值进行比较，并决定是否接受或拒绝假设，这样做可以吗？如果 p 值小于 a，则非常可能两个分布是不同的。
对于 Kolmogorov-Smirnov 测试，将数据标准化为（-1,1）是必要的吗？
从 KS 统计量和 p 值来看，exponnorm 最适合数据。对吗？

我按以下方式计算了 P 值：

for distribution in dist_names:
    # Set up distribution and get fitted distribution parameters
    dist = getattr(scipy.stats, distribution)
    param = dist.fit(y_std)   
    p = scipy.stats.kstest(y_std, distribution, args=param)[1]
    p = np.around(p, 5)
    p_values.append(p)

- Case Msee

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Newcomer · Accepted Answer

不，你可以将K统计量与K检验的临界值表进行比较，或者将P值与显著性水平0.005进行比较。
正确，如果p值很小，我们会拒绝零假设并接受备择假设。
不，如果在应用KS检验之前对数据进行标准化处理，我们会失去有关原始数据分布的信息。例如，如果数据来自几何分布，则在归一化后，随着样本数量趋近于无穷大，它将收敛为正态（0,1）分布。
是的，因为在这种情况下，p值>a，我们未能拒绝零假设，并接受输入数据与exponnorm具有相同的分布。
顺便说一下，这个问题应该属于Cross Validated，因为它与统计知识更多或少相关。希望这个答案能帮到你。