使用Scipy的stats.kstest模块进行拟合优度检验

Question

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我已经阅读了关于这个模块的现有文章（以及Scipy文档），但是我仍然不清楚如何使用Scipy的kstest模块来进行拟合优度检验，当您有一个数据集和可调用函数时。

我想要测试我的数据的概率密度函数不是标准的scipy.stats分布之一，因此我不能像下面这样调用它：

kstest(mydata,'norm')

这里的mydata是一个Numpy数组。相反，我想要做类似于：

kstest(mydata,myfunc)

其中'myfunc'是可调用函数。这个方法不起作用，这并不奇怪，因为kstest无法知道'mydata'数组的横坐标是什么，以便使用'myfunc'生成相应的理论频率。假设'mydata'中的频率对应于随机变量值的数组 'abscissa'。那么我想也许可以使用stats.ks_2samp：

ks_2samp(mydata,myfunc(abscissa))

但我不知道那是否在统计上有效。（旁注：kstest和ks_2samp函数是否要求频率数组归一化为1，还是需要绝对频率？）

无论如何，既然单样本KS检验被认为是用于拟合优度测试的，我必须假设有一种直接使用kstest进行此操作的方法。您怎么做呢？

- user2626148

2个回答

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关于ks_2samp，它测试的是零假设，即两个样本来自相同的概率分布。

例如，您可以执行以下操作：

>>> from scipy.stats import ks_2samp
>>> import numpy as np
>>>

其中x，y是两个numpy.array的实例：

>>> ks_2samp(x, y)
(0.022999999999999909, 0.95189016804849658)

第一个值是检验统计量，第二个值是p值。如果p值小于95（显著性水平为5％），则意味着您无法拒绝零假设，即两个样本分布相同。

- kiriloff

从ks_2samp文档中：如果K-S统计量很小或p值很高，则我们无法拒绝两个样本分布相同的假设。 - Volodimir Kopey

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可以查看英文原文，
原文链接

- Jaime · Accepted Answer

一些示例可能有助于说明如何使用scipy.stats.kstest。让我们首先设置一些测试数据，例如平均值为5，标准差为10的正态分布：

>>> data = scipy.stats.norm.rvs(loc=5, scale=10, size=(1000,))

要在这些数据上运行 kstest，我们需要一个函数f(x)，它接受一个分位数数组，并返回相应的累积分布函数值。如果我们重用 scipy.stats.norm 的 cdf 函数，我们可以这样做：

>>> scipy.stats.kstest(data, lambda x: scipy.stats.norm.cdf(x, loc=5, scale=10))
(0.019340993719575206, 0.84853828416694665)

通常情况下，上述内容会用更方便的形式运行：

>>> scipy.stats.kstest(data, 'norm', args=(5, 10))
(0.019340993719575206, 0.84853828416694665)

如果我们有均匀分布的数据，手动构建累积分布函数很容易:

>>> data = np.random.rand(1000)
>>> scipy.stats.kstest(data, lambda x: x)
(0.019145675289412523, 0.85699937276355065)