为什么同一数据集上进行的独立样本 t 检验和双因素方差分析会给出不同的结果？

Question

我有两个样本数据，分别是在两种不同处理条件下收集的：

sam.a <- c( 0.1333333, 0.2258065, 0.1944444, 0.2894737)
sam.b <- c(0.137931, 0.093750, 0, 0)

我首先在R中尝试了t.test：

t.test(sam.a,sam.b)

which gave me result as below (p < 0.05):

    Welch Two Sample t-test

data:  sam.a and sam.b
t = -4.1497, df = 5.8602, p-value = 0.006329
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.27151717 -0.06935361
sample estimates:
mean of x mean of y 
0.1994576 0.3698930 

当我在R中使用ANOVA尝试相同的数据时：

aov(sam.a ~ sam.b)

结果变得不显著 (p > 0.05):

            Df   Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
sam.b        1 0.005970 0.005970   1.778  0.314
Residuals    2 0.006714 0.003357               

有人能帮我解决这个问题吗？非常感谢！

- katie lu

Answer 1

如果您想进行等效的ANOVA分析，您需要进行不同的设置。

t.test(sam.a,sam.b, var.equal = TRUE)$p.value
#[1] 0.01819264

您需要构建一个变量，描述一个值属于哪个向量：

samples <- c(sam.a, sam.b)
fac <- c(rep("a", length(sam.a)),
         rep("b", length(sam.b)))

summary(aov(samples ~ fac))[[1]]$"Pr(>F)"[1]
#[1] 0.01819264

你使用samp.a作为因变量，samp.b作为自变量，基本上做了一个回归分析，但这并不完全相同。（请注意，aov内部始终执行OLS回归，并从回归结果计算相关平方和。）如果你假设t检验中存在不等方差（默认情况下），并进行韦尔奇检验，则标准ANOVA将无法精确重现p值。

- Roland