简单的图像反卷积问题

Question

我正在进行一些非常简单的图像去卷积以证明概念。目标是将一个图像与一个核（我使用的是一个5*5的高斯矩阵）卷积，然后在傅里叶域中去卷积它。通过对图像矩阵和过滤器核心进行FFT、元素乘法，然后对结果进行iFFT，我能够实现与滑动内核卷积相同的结果。要撤消这个卷积，我应该能够元素地分割图像的FFT和过滤器的FFT。但是，当我尝试实现这个时，我得到了一个非常奇怪的纹理东西。我知道我的方法是正确的，但我似乎找不到代码中的错误，这让我疯狂。

# blur image
imblur = filters.convolve(im1, blurfilter)

# compute fft of kernel with padding
padfilfft = np.fft.fft2(blurfilter, s=im1.shape[:2], axes=(0,1))    

# take fft of image
imfft = np.fft.fft2(imblur)

# element division
deconvolveimfft = np.divide(imfft, padfilfft)
deconvolveim = np.abs(np.fft.ifft2(deconvolveimfft))

以下是使用plt.imshow()的输出结果：

这是原始图片。我使用misc.imread进行读取并压平：

值得一提的是，blurfilter定义如下： blurfilter = (1./273.) * np.array([[1,4,7,4,1],[4,16,26,16,4],[7,26,41,26,7],[4,16,26,16,4],[1,4,7,4,1]])

- ajdigregorio

---

那个滤波器的FFT结果中不会有一些接近或等于零吗？当你试图除以它们时会发生什么？ - Mark Ransom

@MarkRansom非常接近于零，但结果只是那张糟糕的图片。我使用scipy.misc.bytescale()确保最终输出处于正确的范围...如果没有它，值会高得多。 - ajdigregorio

@paintedcones - 我们能够获得原始图像的访问权限吗？我想尝试一下你的代码并查看其中的问题，但是如果没有原始图像，我无法这样做。 - rayryeng

@rayryeng 添加了图像文件。希望它是可访问的。我尝试了多个不同的图像，并尝试将图像读入为float、float32、uint8等格式。 - ajdigregorio

好的。我会在工作时进行调查。请继续关注！ - rayryeng

相关 - http://dsp.stackexchange.com/questions/26433/use-matlab-to-restore-the-signal-from-a-given-degraded-signal-using-tikhonov-reg. - Royi

Answer 1

好的，我实际上已经找到了解决方法。原来是我的内核存在问题。我发现，一般来说，sigma大于1的高斯内核会产生奇怪的噪声问题。正如@MarkRansom在评论中指出的那样，滤波器的fft变得非常接近于零。由于某种原因，当我们使用σ小于1的内核时，噪声放大要少得多。

- ajdigregorio