最近我开始学习反卷积算法,遇到了以下的采集模型:
其中f是原始(潜在)图像,g是输入(观察到的)图像,h是点扩散函数(退化核),n是随机加性噪声,*是卷积运算符。 如果我们知道g和h,那么我们可以使用Richardson-Lucy算法恢复f:
其中,(W,H)是h的矩形支撑的大小,乘法和除法是逐点进行的。在C++中编码相当简单,所以我就这么做了。结果发现
近似于f,而i小于某个m时开始迅速衰减。因此,算法只需要在这个m处停止——这是最令人满意的迭代。
如果点扩散函数g也未知,则称问题为盲问题,并可以应用Richardson-Lucy算法的修改版:
对于f的初始猜测,我们可以像之前一样采用g,而对于h的初始猜测,我们可以采用平凡的PSF或任何简单形式,以使其看起来类似于观察到的图像退化。这个算法在模拟数据上也表现得非常好。
现在,我考虑具有以下获取模型的多帧盲反卷积问题: