使用偶数大小的卷积核进行图像卷积

Question

我在想，当您使用2x2的卷积核进行卷积时，结果放在哪里？对于对称掩模，结果应用于与掩模中心相对应的像素；那么当一个掩模没有中心时会发生什么？此外，为什么有人要使用偶数大小的卷积核？

- darkpirate

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一个 2x2 的卷积核的另一个可能用途是在一个骨架中找到所有的直角。在我的情况下，这对于在环状骨架网络中找到最小的分支点集合非常有用。我发现使用 cv2.filter2D( python ) 进行卷积会将结果放置在右下像素中。 - Jon

有趣的@Jon，感谢您的建议，我会研究一下。 - darkpirate

Answer 1

不管你使用哪种方法，都可能会在最终图像中得到0.5像素的偏移。通过将2x2的示例作为3x3进行零填充，您可以直观地了解为什么会发生这种情况，例如：

 k00  k01   0
 k10  k11   0
  0    0    0

为什么要使用偶数大小-卷积的一个应用是交叉相关（翻转其中一个图像会将卷积变为相关，反之亦然）。交叉相关有许多用途，包括模板匹配（在较大的图像中查找目标图像），因此如果您的模板具有偶数大小，则结果卷积/相关也将涉及偶数大小的“核”。

- Paul R

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有哪些特定的方法可以应用，你能举个例子吗？ - darkpirate

抱歉，是的，我只是在扩展答案以包括一个例子。 - Paul R

有趣的是，你是随意选择中心点的吗？而且当你这样做时，在所有卷积（相关）过程中它保持不变吗？ - darkpirate

是的，除了结果的移位之外，这并不重要。另外，还有一个需要考虑的例子是双线性插值 - 对于这种情况，您实际上有一个2x2的内核，其中系数是您的插值因子。 - Paul R

@PaulR，实际上这很重要。如果您将结果像素放在左上角，您可以在相同的内存占用下使用简单的扫描线操作执行卷积。 - Tatarize