光线相交未命中目标。

Question

我想要选择一个三维点。我阅读了各种网站，但我的代码仍然无法正常工作。

在鼠标右键点击时：

glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX,mv_mat)
glGetFloatv(GL_PROJECTION_MATRIX,p_mat)

ip_mat = np.linalg.inv(mat4(p_mat))

# clip = array[
# (2*x)/window_width-1
# 1-(y*2)/window.height
# -1
# 1
camera_coord = np.dot(ip_mat,clip)
camera_coord = np.array([camera_coord[0,0],camera_coord[0,1],-1,0])

imv_mat = np.linalg.inv(mat4(mv_mat))

ray_world = np.dot(imv_mat,camera_coord)
ray_world = np.array([ray_world[0],ray_world[1],ray_world[2]])
ray_world = ray_world/np.linalg.norm(ray_world)

Intersect_sphere函数：

v = np.array([model.rx,model.ry,model.rz]) - np.array([-0.5, 0.5, 0])
b = 2 * np.dot(v, ray_world)
c = np.dot(v, v) - 1 * 1
delta = b * b - 4 * c

if (delta > 0):
    print('select')
    return True

return False

编辑：我发现了一个错别字。即使更改了代码，仍然无法正常工作。

- walle

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我建议您提供一个 mcve，即一个小的代码片段，展示您的问题，人们可以直接测试，这样您将比仅提供一些代码块更快地获得答案。 - BPL

问题解决了吗？ - Rabbid76

Answer 1

如果您想在窗口中选择一个点，则必须将窗口坐标转换为世界坐标或对象坐标。

要将窗口坐标映射到对象坐标，可以使用gluUnProject。
gluUnProject的参数类型为GLdouble。

创建一个GLdouble类型的投影矩阵和视图矩阵数组以及一个GLint类型的视口矩形数组：

self.mv_mat = (GLdouble * 16)()
self.p_mat  = (GLdouble * 16)()
self.v_rect = (GLint * 4)()

获取当前投影矩阵、模型视图矩阵和视口矩形：

glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, self.mv_mat)
glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, self.p_mat)
glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, self.v_rect)

在视口上绘制了一个三维场景的二维（透视）投影。场景从一个点，即相机位置观察。要找到窗口中“选定”的对象，必须找到对象所在的视线。一条射线由两个点定义。找到靠近相机的点和深度场景中远离的点，它们位于“选定”窗口位置上以定义射线。被选中的对象是最靠近相机的对象。在标准化设备空间中，所有具有相同x和y坐标的点都在同一条射线上，从相机位置看来。
窗口空间中点的第一和第二坐标是像素的x和y坐标，第三个坐标是范围[0,1]内的深度。
因此，通过从相机附近到远处深度的坐标（x，y）定义的射线由两个点p0和p1定义。其中：

p0 = (x, y, 0)
p1 = (x, y, 1)

这两个点必须通过gluUnProject转换为世界空间：

ray_near = [GLdouble() for _ in range(3)]
ray_far  = [GLdouble() for _ in range(3)]
gluUnProject(x, y, 0, mv_mat, p_mat, v_rect, *ray_near)
gluUnProject(x, y, 1, mv_mat, p_mat, v_rect, *ray_far)

如果从球的中心点到射线上最近点的距离小于或等于球的半径，则射线与球相交。

计算射线的归一化方向：

p0 = [v.value for v in ray_near]
p1 = [v.value for v in ray_far]

r_dir = np.subtract(p0, p1)
r_dir = r_dir / np.linalg.norm(r_dir)

计算射线到球的中心点的最近点：

p0_cpt = np.subtract(p0, cpt)
near_pt = np.subtract(p0, r_dir * np.dot(p0_cpt, r_dir))

计算射线上的点到中心点的距离：

dist = np.linalg.norm(np.subtract(near_pt, cpt))

如果距离小于或等于球体的半径，则光线会击中球体：

isIntersecting = dist <= radius

查看简短的PyGlet示例：

from pyglet.gl import *
from pyglet.window import key
import numpy as np

class Window(pyglet.window.Window):

    def __init__(self, *args, **kwargs):
        super().__init__(*args, **kwargs)
        self.sphere = gluNewQuadric() 
        self.vp_valid = False
        self.mouse_pos = (0, 0)
        self.mv_mat = (GLdouble * 16)()
        self.p_mat  = (GLdouble * 16)()
        self.v_rect = (GLint * 4)() 

    def on_resize(self, width, height):
        self.vp_valid = False

    def isectSphere(self, p0, p1, cpt, radius):

        # normalized ray direction
        r_dir = np.subtract(p0, p1)
        r_dir = r_dir / np.linalg.norm(r_dir)

        # nearest point on the ray to the sphere
        p0_cpt = np.subtract(p0, cpt)
        near_pt = np.subtract(p0, r_dir * np.dot(p0_cpt, r_dir))

        # distance to center point
        dist = np.linalg.norm(np.subtract(near_pt, cpt))

        # intersect if dist less or equal the radius of the sphere 
        return dist <= radius

    def on_draw(self):

        if not self.vp_valid:
            self.vp_valid = True
            glViewport(0, 0, self.width, self.height)
            glMatrixMode(GL_PROJECTION)
            glLoadIdentity()
            gluPerspective(45, self.width/self.height, 0.1, 50.0)
            glMatrixMode(GL_MODELVIEW)
            glLoadIdentity()
            gluLookAt(0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1)

            glGetDoublev(GL_MODELVIEW_MATRIX, self.mv_mat)
            glGetDoublev(GL_PROJECTION_MATRIX, self.p_mat)
            glGetIntegerv(GL_VIEWPORT, self.v_rect)

        temp_val = [GLdouble() for _ in range(3)]
        gluUnProject(*self.mouse_pos, 0, self.mv_mat, self.p_mat, self.v_rect, *temp_val)
        self.mouse_near = [v.value for v in temp_val]
        gluUnProject(*self.mouse_pos, 1, self.mv_mat, self.p_mat, self.v_rect, *temp_val)
        self.mouse_far = [v.value for v in temp_val]

        isect_a = self.isectSphere(self.mouse_near, self.mouse_far, [-1.5, 0, 0], 1)
        isect_b = self.isectSphere(self.mouse_near, self.mouse_far, [1.5, 0, 0], 1)

        glEnable(GL_DEPTH_TEST)
        glEnable(GL_LIGHTING)
        glShadeModel(GL_SMOOTH)
        glEnable(GL_COLOR_MATERIAL)
        glColorMaterial(GL_FRONT_AND_BACK, GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE)

        glEnable(GL_LIGHT0)
        glLightfv(GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, (GLfloat *4)(0.1, 0.1, 0.1, 1))
        glLightfv(GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, (GLfloat *4)(1.0, 1.0, 1.0, 1))
        glLightfv(GL_LIGHT0, GL_POSITION, (GLfloat *4)(0, -1, 0, 0))

        glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT|GL_DEPTH_BUFFER_BIT)

        glPushMatrix()

        glTranslatef(-1.5, 0, 0)
        if isect_a:
            glColor4f(1.0, 0.5, 0.5, 1)
        else:
            glColor4f(0.5, 0.2, 0.2, 1)
        gluSphere(self.sphere, 1.0, 32, 16)

        glTranslatef(3, 0, 0)
        if isect_b:
            glColor4f(0.5, 0.5, 1.0, 1)
        else:
            glColor4f(0.2, 0.2, 0.5, 1)
        gluSphere(self.sphere, 1.0, 32, 16)

        glPopMatrix()

    def on_mouse_motion(self,x,y,dx,dy):
        self.mouse_pos = (x, y)

if __name__ == "__main__":
    window = Window(width=800, height=600, resizable=True)
    pyglet.app.run()

- Rabbid76