分离轴定理只沿一个轴的MVT

Question

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我在计算沿着一个轴向的3D穿透向量时遇到了困难。我已经实现了SAT并且它可以工作。我想计算需要将第一个盒子从其他盒子偏移多少，以便它始终位于其他盒子之上。有点像使用非常长的盒子进行简单的盒子投射。

我应该如何继续找到将一个对象推向指定轴向的偏移量？

- BlackCat

1个回答

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原文链接

- Andrew Tofelt · Accepted Answer

您应该已经知道这个问题的第一部分：当您将每个形状投影到每个轴上时，形状A应该有一些最小和最大标量值，假设为AMIN和AMAX，形状B也是如此（BMIN/BMAX）。

如果物体在某个轴上“表面上”发生碰撞，它们的投影会重叠，意味着AMIN < BMIN < AMAX < BMAX或BMIN < AMIN < BMAX < AMAX。让我们假设第一个情况。 AMAX-BMIN的值是移动任一形状以使它们接触所需的距离，并且正在测试的轴提供了方向。

通常，当遍历所有轴时，跟踪最小值及其对应的轴，并且这成为未碰撞形状所需的向量（如果您想要搜索，则通常称为“最小位移向量”）。

如果您想要将它们朝特定方向移动，只需存储与该特定轴对应的值，这就成为您的位移向量（然后将其添加到一个形状的位置以使它们分离）。

我强烈建议您搜索“最小位移向量 sat”并查看前几个链接，特别是这个链接：http://www.dyn4j.org/2010/01/sat/。它有点复杂，但这就是我学习SAT的全部知识来源。

编辑...我错过了一部分。如果您想要沿一个轴（例如您的示例中的垂直轴）移动形状，基于从另一个轴（底部框长边的法线）获得的位移向量，则需要将位移向量投影到所需的（归一化）轴上（使用点积）以获得正确的距离，然后与所需轴相结合。