在一个表面上弹球

Question

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我目前正在编写一个类似Breakout的游戏，我想知道如何正确地让球从表面弹开。

我采用了旋转速度90度的天真方法，具体如下：

[vx, vy] -> [-vy, vx]

很明显，这种方法并不奏效。如果我知道球的位置和速度，以及球将要撞上但实际上会反弹的点，那么我该如何让它反弹到那个点？

限制条件：

我不需要任何特定语言的代码。如果有人能提供一个小的、数学公式来正确地完成这个问题，那对我来说就足够了。

谢谢！

- Mike Bailey

将速度旋转180°会变成[vx, vy] -> [-vx, -vy]。现在你正在旋转90°。 - kennytm

我的错误，我想写90度，而不是180度。 - Mike Bailey

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为了进行一个合适的击球，你还需要将球棒的运动转移到球上。 - H H

7个回答

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我建议在水平墙上使用 [vx, vy] -> [vx, -vy]，在竖直墙上使用 [vx, vy] -> [-vx, vy]。

注：[vx, vy] 表示速度向量的水平和垂直分量。

- Kaniu

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您需要在接触点处计算法向量。速度沿法线的分量会改变方向，而垂直于法线的速度分量将保持不变。

对于水平/垂直表面，法向量很容易计算。对于更复杂的表面，可能取决于表面的方程等。

此外，这假设球的能量不会改变。如果考虑摩擦/热损失/球的旋转等因素，情况可能会变得复杂。

- Aryabhatta

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谢谢。这解决了我的问题。我试图创建一个统一的反弹函数，可以在任何物体上使用，这样我就可以在任何表面（块、墙、挡板）的接触点上调用它。 - Mike Bailey

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您正在围绕垂直于撞击点表面的一条线反射向量。在2D中：

出射角度 = 180度 - 撞击角度。

- drawnonward

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假设在碰撞过程中没有能量损失，一个速度为(vx, vy)的球在与垂直表面碰撞后会以(-vx, vy)的速度运动，在与水平表面碰撞后会以(vx, -vy)的速度运动。

对于一般情况（在任意法向量的平面上反弹，仍假设没有能量损失），请参见维基百科计算部分下的这篇文章：http://en.wikipedia.org/wiki/Specular_reflection。

- Oskar Alexanderson

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你需要知道球的表面和速度。例如，与x轴平行的线反弹时[vx, vy]会变成[vx，-vy]。如果该线与y轴平行，则[vx，vy]将变为[-vx，vy]。如果该线既不与x轴平行也不与y轴平行，则情况更加复杂，但您要寻找的是沿着表面方向的速度简单反射（对于x，y轴分别为（1，0）和（0，1））。

- patros

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轴对齐框的90度反射只是适当地翻转X/Y速度符号的问题。此外，需要进行点积和一些向量调整，但这个数学仍然非常安全 - 如果需要，可以轻松地使用固定点完成。

- Michael Dorgan

虽然这是正确的，并且准确地回答了OP的问题，但这与OP实际想要的不符。想象一下一个球垂直于墙壁移动；你不希望那个球“弹起”并开始平行于墙壁移动。 - dash-tom-bang

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可以查看英文原文，
原文链接

- retracile · Accepted Answer

假设你只会在垂直或水平表面上弹跳，你可以分别将X或Y方向的速度取反。

所以，如果你有[vx，vy]，它撞到了垂直墙壁，你会得到[-vx，vy]。

如果你有[vx，vy]，它撞到了水平墙壁，你会得到[vx，-vy]。